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应变基本知识及工作原理 应力和应变一、应力 在施加的外力的影响下物体内部产生的力——内力，其值定义为单位面积上的内力，单位为Pa或N/m2，记为：二、应变 试件被拉伸的时候会产生伸长变形Δl，试件长度则变为l+Δl。由伸长量Δl 和原长l的比表示伸长率(或压缩率)就叫做应变，记为ε。应力和应变 应变表示的是伸长率(或压缩率)，属于无量纲数，没有单位。由于量值很小，通常用1×10?6 微应变表示，或简单地用μ ε表示。 试件在被拉伸的时，直径为d0 会产生Δd 的变形时，直径方向的应变称为横向应变(或径向应变) 。 与外力同方向的伸长(或压缩)方向上的应变称为轴向应变。 轴向应变与横向应变的比称为泊松比，记为μ 。每种材料都有确定的泊松比，且大部分材料的泊松比都在0.3 左右。应力和应变三、虎克定律 各种材料的单向应力应变关系可以通过虎克定律表示：或 应力与应变的比例常数E 被称为纵弹性系数或杨氏模量，不同的材料有其固定的杨氏模量。 右图所示为一种普通钢材(低碳钢)的应力与应变关系图。应力与应变成直线关系的范围内虎克定律成立，对应的最大应力称为比例极限。应变传感器 应变传感器是把被测物的机械变形转换为电阻 变化的一种传感器 按工作的原理可分为： 电阻应变式、变阻器式、热敏式、光敏式、电敏式. 电阻应变式、变阻器式、热敏式、光敏式、电敏式. 电阻应变式传感器应变效应： 导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为应变效应。 工作原理 是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化。 电阻应变式传感器 种类与结构金属丝式应变片金属电阻应变片箔式应变片金属薄膜应变片扩散型应变片半导体应变片外延型应变片薄膜型应变片电阻式应变片电阻式应变片的测量转换电路IoBR1R2UoACRLR3R4D＋Ui－A. 直流电桥 电路组成 由四个桥臂R1、R2、R3及R4和一个供桥电源Ui组成。其中，RL为负载电阻 Uo为电桥输出电压。 电路特点： 当被测量无变化，四桥臂满足一定的关系，输出为零；当被测量发生变化时，测量电桥平衡被破坏，有电压输出。电阻式应变片的测量转换电路IoBR1R2UoACRLR3R4D＋Ui－A. 直流电桥a.电桥平衡条件当电桥平衡时, Uo=0, 则有：R1R4 = R2R3或—— 电桥平衡条件结论： 欲使电桥平衡, 其相邻两臂电阻的比值应相等, 或相对两臂电阻的乘积相等。电阻式应变片的测量转换电路IoBR1R2UoACRLR3R4D＋Ui－R1为电阻应变片（1）R2, R3, R4为电桥固定电阻这就构成了单臂电桥。电阻式应变片的测量转换电路IoBR1R2UoACRLR3R4D＋Ui－（2）当R1产生应变时, 若应变片电阻变化为ΔR1，其它桥臂固定不变， 电桥输出电压Uo≠0电桥不平衡输出电压为:设桥臂比n = R2/R1考虑到平衡条件R2/R1= R4/R3且ΔR1/R1很小可忽略电阻式应变片的测量转换电路IoBR1R2UoACRLR3R4D＋Ui－电桥不平衡输出电压为:电桥电压灵敏度定义为：电阻式应变片的测量转换电路分析可知：① 电桥电压灵敏度K正比于电桥供电电压UiUi↑→ K↑ 但供电电压Ui的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择; ② 电桥电压灵敏度K=K(n) ， 恰当地选择桥臂比n 的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。电阻式应变片的测量转换电路 在桥臂四个电阻R1、R2、R3、R4中，当使用一个应变片R 代替一个电阻组成单桥时，电阻的相对变化率E = △R／R ；使用二个应变片代替两个电阻组成半桥差动状态时，有E = 2 △R／R ；当使用四个应变片代替四个电阻组成全桥两个差动对工作，且R1＝R2＝R3＝R4＝R 时，电阻的相对变化率E = 4 △R／R 。电阻式应变片的测量转换电路 由此可见，使用的应变片越多，其电阻的变化率越大，电路中某两点电位差变化越大。所以，单桥，半桥，全桥电路的灵敏度依次增大。 非线性误差及其补偿方法理想值实际值—— 非线性误差如果是四等臂电桥, R1=R2=R3=R4, 则非线性误差及其补偿方法两式，有：利用和 对于一般应变片来说，所受应变ε通常在5×10-3以下。（1）若取K=2, 则ΔR1/R1=Kε=0.01, 代入上式计算得非线性误差为0.5%;（2）若K=130, ε=1×１0-3时, ΔR1/R1=0.130, 则得到非线性误差为6%。结论：K较小时，能非线性误差满足测量要求；当K↑到某值时，非线性误差已不能满足测量要求。非线性误差及其补偿方法测量测量R1R2aUibUoR3R4半桥式（双臂工 作）解决办法：—— 差动电桥