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高考资源网（ ） 您身边的高考专家 高中数学必修二模块综合测试卷 ( 一) 一、选择题： （共 10 小题，每小题 5 分） 1. 在平面直角坐标系中，已知 A(1, 2) ， B (3, 0) ，那么线段 AB 中点的坐标为（ ） A． (2, 1) B． (2, 1) C． (4, 2) D． ( 1, 2) 2. 直线 y kx 与直线 y 2 x 1垂直，则 k 等于（ ） 1 1 A． 2 B． 2 C． D． 2 3 2 23．圆 x y 4 2 2 0 的圆 心坐标和半径分别为 （ ） A． (0, 2), 2 B． (2, 0), 4 C． ( 2, 0), 2 D． (2, 0), 2 4. 在空间直角坐标系中，点 ( 2 ,1, 4 ) 关于 x 轴的对称点的坐标为（ ） A． ( 2,1, 4) B． (2,1, 4) C． ( 2, 1, 4) D． (2, 1, 4) 5. 将棱长为 2 的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ） A． 2 B． 4 C． 8 D． 16 6. 下列四个命题中错误．的．．是（ ） A．若直线 a 、 b 互相平行，则直线 a 、 b 确定一个平面 B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面 7. 关于空间两条直线 a 、 b 和平面 ，下列命题正确的是（ ） A．若 a // b ， b ，则 a // B．若 a // ， b ，则 a // b C．若 a // ， b // ，则 a // b 2 2D．若 a ， b 2 2 a // b 8. 直线 3 x y 2 0 截圆 x y 4 得到的弦长为（ ） A． 1 B． 2 3 C． 2 2 D． 2 9. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均 为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边 长为 1，那么这个几何体的体积为（ ）  主视图 左视图 俯视图版权所有 @高考资源网 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 1 1 1 A． B． C． 6 3 2 D． 1 10．如右图，定圆半径为 a ，圆心为 ( b, c ) ，则直线 ax by c 0 与直线 x y 1 0 的交点在（ ） y A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 。 二、填空题： （共 4 小题，每小题 5 分） O x 11. 点 (2, 0) 到直线 y x 1 的距离为 . 12. 已知直线 a 和两个不同的平面 、 ，且 a ， a ，则 、 的位置关系是 . 2 2 13. 圆 x y 2 x 2 2 0 和圆 x y 4 y 0 的位置关系是 . 14. 将边长为 1 的正方形 A B C D 沿对角线 A C 折起， 使得平面 AD C 平面 ABC ，在折起后 形成的三棱锥 D A B C 中，给出下列三个命题： ①面 D BC 是等边三角形； ② A C B D ； ③三棱锥 D A BC 的体积是 2 . 6 其中正确命题的序号是 .（写出所有正确命题的序号） 三、解答题： （共 6 小题） 15. （本小题满分 12 分）如图四边形 A BC D 为梯形， 影部分绕 AB 旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。 A D // B C ， AB C A 90 ，求图中阴 2 D 4 5 C 16、（本小题满分 12 分）已知直线 l 经过两点 (2,1) ， (6, 3) . （ 1）求直线 l 的方程； （ 2）圆 C 的圆心在直线 l 上，并且与 x 轴相切于 (2, 0) 点，求圆 C 的方程 . 版权所有 @高考资源网 高考资源网（ ） 您身边的高考专家 17. （本小题满分 14 分） 如图，在直三棱柱 ABC A1 B1C 1 中， A C BC ，点 D 是 A B 的中点 . 求证：（ 1） AC BC 1 ；（ 2） A C 1 // 平面 B1C D . C1 B1 A1 B D A 18.（ 本小题满分 14 分）如图，在四棱锥 P A B C D 中，A B C D 是正方形， P D 平面 A BC D ， PD AB 2 ， E , F , G 分别是 PC , PD , BC 的中点． P （ 1）求证：平面 PA B // 平面 EFG ； F E （ 2）在线段 P B 上确定一点 Q ，使 PC 平面 ADQ ，并 给出证明