上海市教材六年级数学上概念整理.pdfVIP

学习必备 欢迎下载 上学期 一 .数的整除 概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公约数、最小公倍 数和最大公约数，互素 （1 ）整除：整数 a 除以整数 b ，如果除得的商是整数且余数为零，我们说 a 能够被 b 整除，或 则 b 能整除 a 。 a b c ，其中 a、b、c 都是整数。注：除尽被除数和除数不一定是整数，商是整数或有限小数， 没有余数。 （2 ）倍数和因数：整数 a 能够被 b 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数。 （3 ）奇数和偶数：整数中能被 2 整除的整数叫做偶数（ 2n ），余下的整数都是奇数 [ （2n+1 ）或 （2n-1 ）] （4 ）素数和合数：一个正整数，如果只有 1 和他本身两个因数，这样的数叫做素数（也叫做质 数）；除了 1 和本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。其中： 1 既不是素数也不是合数。 （4 ）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因 数，叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。 （72 8 9 2 4 3 3 2 2 2 3 3 ） （5 ）公倍数和公约数：几个数公有的倍数，叫做这个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最 小公倍数； 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公约数。 求最大公因数的方法 1.列举法：分别列出两个数的因数，从公因数中找出它们的最大公因数 2.分解素因数法：把两个数分解素因数，最大公因数就是它们公有素因数的乘积 3.短除法：用两个数的公因数去除，除到商互素为止，所有除数的乘积就是这两个数的最大公因 数 4.特征法：如果两个数是互素，那么最小数就是这个数的最大公因数。 学习必备 欢迎下载 （6 ）互素：如果两个整数的最大公因数为 1 ，那么这两个数互素 1~100 的素数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 2 是偶数中唯一的素数； 整数：正整数，负整数，零 自然数（非负整数）：正整数，零 正整数：素数，合数， 1 二 .分数 概念：分数的种类、最简分数、约分、通分、分数的运算法则、倒数、分数和小数的互化 （1 ）分数的种类：真分数、假分数、带分数。其中假分数和带分数可以相互转化 （2 ）最简分数：分子和分母互素 （3 ）约分：把一个分数的分子分母的公因数约去的过程 （4 ）通分：将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。 （5 ）分数的四则运算：分数的加、减法要在同分母的情况下进行，然后分子相加减，这时候就 要用到通分和约分。乘法：分母乘以分母，分子乘以分子，除法：除以一个分数就等于乘以一个分数 的倒数 （6 ）倒数： 1 除以一个 不为零 的数所得到的商，叫做这个数的倒数 （7 ）分数和小数的互化：任何一个分数都能化为小数。如： 1/3=0.333 ……，1/5=0.2 等。但能 化为有限小数的分数特征： 首先将这个分数化为最简分数， 在这个最简分数中， 将分母进行分解素因 数，若分母的素因数中只含有素因素 2 和 5 两，则这个分数可以化为最简分数。否则不能 。 学习必备 欢迎下载 三 .比和比例 概念：比和比值、比和分数以及除法三者之间的关系、比的基本性质、比例、百分比、等可能事件、 （1 ）a、b 是两个数 或两个相同的量 ，为了把 b 和 a