离散数学命题逻辑1剖析.pptVIP

离散数学 一研究离散数量关系和离散结构数学模型的 数学分支的统称 Discrete 古代数学—整数、整数的比 近代数学—连续的数量概念(实数),处理 连续数量关系的数学(微积分) 离散问题举例 世界地图问题 船夫问题 幻方问题 韩信点兵 邮差送信 一笔画问题 主要内容 数理逻辑 图论 代数 (1-5) (9-10) (11-12) 集合论 (6-8) 没有预修课程。 学习数理逻辑时会涉及一点中学阶段学习的集合知识 对计算机专业系统知识的辐射作用 数理逻辑、关系、集合 论、图论、代数结枃 关系、集合论、图论 关系、集合论、图论 编译原理 数据结构 关系、数理逻操作系统 关系、代数结构 离版数学 集合论、图论 集合论、图论 数据库 钦件工程 计算机组成原理 数理逻辑、集合论、图 《计算机光盘软件与应用》188-189,2013 数理逻辑一一数学化的逻辑学 德国GW. Leibniz(1626-1716)把数学引入形式逻 辑,明确提出用数学方法研究推理。 英国G. Boole(1815-1864)等创立了逻辑代数, 1847年 Boole实现了命题演算 ●德国G. Frege(1848-1925)在1879年建立了第一个 谓词演算系统。 英国B. Russel等从逻辑学的基本法 则建立了自然数理论、实数理论及解析几何学等。 ●英国AanM. Turing(1912-1954)在1936年提出 种抽象计算模型(数学逻辑机),引入图灵机 一种理想的计算机 数理逻辑的学习 “我现在年纪大了,搞了这么多年的 软件,错误不知犯了多少,现在觉悟 了。我想,假如我早年在数理逻辑上 好好下点工夫的话,我就不会犯这么 多的错误。不少东西逻辑学家早就说 过了,可是我不知道。要是我能年轻 十岁的话,我就去学逻辑。” Edsger W. Dijkstra 1972年 Turing奖获得者 带权图的最 (1930-2002) 短通路算法 数理逻辑 第一章命题演算基础 第二章命题演算的推理理论 第三章谓词演算基础 第四章*谓词演算的推理理论 第五章*递归函数论 111命题 (一)命题定义 凡是可以判断真假的陈述句称为命题。 真,用T(或1)表示 命题的值 假,用F(或0)表示 例:下列句子都是命题吗? 凡是可以判断真假的陈述句称为命题。 ①雪是白的。 两个要素: ②雪是黑的。 v1、陈述句; 2、可以判断 ③好大的雪啊! X真假。 ④8大于12 ⑤1+101=110。 例:下列句子都是命题吗? ①21世纪末,人类将住在月球 ②大于2的偶数可表示成两个素数之和。 ③X0。 ④如果x大于3,则x2大于9 ⑤我正在说谎。 悖论 10(60