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4理想流体及其运动规律
流体的基本特征
1物质的三态
物质存在的主要形式有:固体、液体和气体
流体和固体的区别
从力学分析的意义上看,在与它们对外力抵抗的
能力不同
固体:既能承受压力,也能承受拉力与抵抗拉伸变形
流体:只能承受压力,一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形
液体和气体的区别:
1)气体易于压缩;而液体难于压缩;
2)液体有一定的体积,存在一个自由液面;气体能
充满任意形状的容器,无一定的体积,不存在自由液面。
液体和气体的共同点
两者具有易流动性,即在任何微小切应力作用下都会
发生变形或流动,故二者统称为流体。
2流体质点与流体的连续介质模型
微观:流体是由大量做无规则运动的分子组成的,分子
之间存在空隙,但在标准状态下,lcm3液体中含有33×10
个左右的分子,相邻分子间的距离约为31×108cm,lcm
气体中含有27×109个左右的分子,相邻分子间的距离约
为3.2×107cm
宏观:考虑宏观特性,在流动空间和时间上采用的一切
特征长度和特征时间都比分子间距和分子碰撞时间大得多
(1)流体质点,也称流体微团,是指尺度大小同一切
流动空间相变微不足道又含有大量分子,具有一定质量
的流体微团
(2)流体连续介质模型:连续介质:质点连续地充满
所占空间的流体或固体。连续介质模型:把流体视为
没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质
且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数。
3、流体的分类
(1)根据流体受压体积缩小的性质,流体可分为
可压缩流体( compressible flow:流体密度随压强变化
不能忽略的流体
不可压缩流体( incompressible flow):流体密度随压强
变化很小,流体的密度可视为常数的流体。
注意:严格的说,不存在完全不可压缩的流体
一般情况下的流体可视为不可压缩流体
对于气体,当所受压强变化相对较小时,可视为不
可压缩流体
管路中压强较大时,应作为可压缩流体
2)根据流体是否具有粘性,可分为
实际流体:指具有粘度的流体,在运动时具有抵抗剪切
变形的能力,即存在摩擦力,粘度
理想流体:忽略粘性的流体,运动时不能抵抗剪切变形
流体的压强
压强是描述流体与容器之间及流体各部分之间的相
互作用的物理量
P
ds
压力dF=PdS
dE
对静止流体:
(1)同水平高度的各点的压强相等
(2)在密度为p的静止流体内高度差为h的两点压强
差为Ph
三、关于理想流体的几个概念
理想流体是绝对不可压缩、完全没有粘滞性的流体
稳定流动是每一点流体的速度都不随时间变化的流动
流场:在流动过程的任一瞬时,流体在所占据的空间每
点都具有一定的流速,这个空间称为流体速度
场,简称流场.
流线:在流场中画出的一系
列假想的曲线在每一瞬间,
使曲线上每一点的切线方向
与流经该点的流体质元的速
度方向一致
流管:在稳定流动的流体中划出一个小截面,则通过
其周边各点的流线所围成的管状区域
、流量及其计算
体积流量
△O=vAS
质量流量
△S
△Qn=m△S
四、理想流体的连续性方程
pI
经过时间Δ,通过截面S1进入该流管段的流体质量
同时通过截面S2流出该流管段的流体质量
因质量守恒m1=m2∴pSv=恒量
流体作稳定流动时的连续性方程
Sp→单位时间内通过任一截面的流体质量
常称质量流量
pSp=恒量又称质量守恒定律
对不可压缩流体,有尸1=P2
Sp=恒量
不可压缩流体作稳定流动时的连续性方程
S→单位时间内通过任一截面的流体体积,
常称体积流量
Sv=恒量又称体积流量守恒定律
五、伯努利方程
对于x间的流体:VB1V1h1
V,=S v, At
对于Yy间的流体
h
v2 P2 v2 h, S2 hI
V,=S,v,△
理想流体是不可压缩的
由连续性方程知
VI=V2=V
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