集合练习题及答案有详解必威体育精装版.pdfVIP

圆梦教育中心资料 圆梦教育中心 集合例题详解 1．已知A ＝{x|3－3x0}，则下列各式正确的是(　　) A ．3 A B ．1 A C ．0 A D ．－1∉A 【解析】　集合A 表示不等式3 －3x0 的解集．显然3,1 不满足不等式，而0 ，－1 满足不等式，故选C. 【答案】　C 2 ．下列四个集合中，不同于另外三个的是(　　) A ．{y|y＝2} B ．{x＝2} 2 C ．{2} D ．{x|x －4x ＋4 ＝0} 【解析】　{x＝2}表示的是由一个等式组成的集合．故选B. 【答案】　B 3 ．下列关系中，正确的个数为________ ． 1 2 2 * 3 ① R ；② ∉Q ；③|－3|∉N ；④|－ | Q. 1 2 2 【解析】　本题考查常用数集及元素与集合的关系．显然 R ，①正确； ∉Q，②正确； * 3 3 |－3| ＝3 N ，|－ |＝ ∉Q，③、④不正确． 【答案】　2 2 4 ．已知集合A ＝{1，x ，x －x} ，B ＝{1,2，x} ，若集合A 与集合B 相等，求x 的值． 【解析】　因为集合A 与集合B 相等， 2 所以x －x ＝2. ∴x ＝2 或x ＝－1. 当x ＝2 时，与集合元素的互异性矛盾． 当x ＝－1 时，符合题意． ∴x ＝－1. 一、选择题(每小题5 分，共20 分) 1．下列命题中正确的(　　) 2 ①0 与{0}表示同一个集合；②由1,2,3 组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x －1) (x －2) ＝0 的 所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4x5}可以用列举法表示． A ．只有①和④ B ．只有②和③ C ．只有② D ．以上语句都不对 【解析】　{0}表示元素为0 的集合，而0 只表示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正 确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示．故 圆梦教育中心资料 圆梦教育中心资料 选C. 【答案】　C 2 2 ．用列举法表示集合{x|x －2x ＋1＝0}为(　　) A ．{1,1} B ．{1} 2 C ．{x＝1} D ．{x －2x ＋1＝0} 2 2 【解析】　集合{x|x －2x ＋1＝0}实质是方程x －2x ＋1＝0 的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表 示为{1}．故选B. 【答案】　B * 5 5 3 ．已知集合A ＝{x N |－ ≤x ≤ }，则必有(　　) A ．－1 A B ．0 A C. 3 A D ．1 A * 5 5 【解析】　∵x N ，－ ≤x ≤ ， ∴x ＝1,2， 即A ＝{1,2}，∴1 A.故选D. 【答案】　D 4 ．定义集合运算：A*B ＝{z|z＝xy ，x A ，y B} ．设A ＝{1,2}，B ＝{0,2}，则集合A*B 的所有元素之