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极差： 一组数据的最大值与最小值之差称为极差，也称全距，用 R 表示。其计算公式为： R=max （xi ）－ min （xi ） 离散系数： 也称为变异系数， 它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。 其计算公式为： V=S/X 。离散系数是测量数据离散程度的相对统计量，主要是用于比较不同样本数据的 离散程度。离散系数大，说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度 也小。 三大统计分布：卡方分布、 T 分布、 F 分布 2 卡方分布（ χ ） 定理：设 n 个相互独立并且都服从正态 N （0,1）分布的随机变量 X1 、X2 ，…… Xn ，记 2 2 则随机变量 χ 服从自由度为 n 的 χ 分布。 统 计 变 量 服 从 卡 方 分 布 ， 其 含 义 是 ： 在 给 定 概 率 α 的 条 件 下 ， 满 足 或者说表达式 的概率为 α。 T 分布 2 定理：设随机变量 x ，y 相互独立， X~N （0,1 ），Y~ χ （n ）记 。则随 机变量 T 服从自由度为 n 的 t 分布。 设 T~t （ n ） ， 0 ＜ α ＜ 1 ， 对 于 满 足 下 列 等 式 的数 ta （n），称为 t （n）分布的上侧分 位数。对于较大的 n （＞45 ）可以同标准正态分布的上侧分位数 u 作为 t （n）分布的上 a 侧分位数 F 分布 2 2 定理：设随机变量 x ，y 相互独立， X~ χ （n1），Y~ χ （n2）记 ，则随 机变量 F 服从第一自由度为 n1 ，第二自由度为 n2 的 F 分布，记作： F~F （n1，n2 ） 若 F~F（n1，n2），易知： ，若 则 统计量： 描述样本特征的概括性数字度量。 完全由样本决定的量，叫做统计量； 或者说不含 有其他未知量的样本的函数称为统计量。统计量可以看做是对样本的一种加工，它吧样 本中所包含的关于总体的其一方面的信息集中起来。 最常用的统计量是样本均值和样本 1 2 方差 S 。 自由度： 随机变量所包含的独立变量的个数。 参数估计： 就是用样本统计量去估计总体的参数。 在参数估计中， 用来估计总体参数的统计 量的名称称为估计量，用符号 θ表示。样本均值、样本比例、样本方差等都可以是一个 估计量。而根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。参数估计的方法 有点估计和区间估计两种。 点估计： 就是用样本统计量 θ的某个取值直接作为总体参数 θ的估计值。 区间估计： 是在点估计的基础上， 给