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第 1 章 数据结构与算法(10-12 分) 考点: 1. 算法 (****) 2. 数据结构 (***) 3. 线性表及其顺序存储结构(**) 4. 栈和队列 (*****) 5. 线性链表(**) 6. 树与二叉树 (*****) 7. 查找技术(****) 8. 排序技术 (***) 一、数据结构与算法 1、概念 算法是对特定问题求解步骤的一种描述,它是指令的有限序列,其中每一条指令表示一个或多个操 作 2、数据的逻辑结构 线性结构(例:一维数组、链表、栈、队列、串、线性表) 非线性结构(例:多维数组、广义表、树、图) 3、数据的存储结构(线性表) 顺序存储方法:线性表中所有元素所占的存储空间是连续的;线性表中各数据元素在存储空间中 是按逻辑顺序依次存放的 链接存储方法:逻辑上相邻的结点,物理上也相邻,存储单元可以是连续的,也可以是不连续 的 计算机中有数据进行处理时,数据的存储结构对程序的执行效率有很大的关系 一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构。数组是数据的逻辑结构,可以用多种 存储结构来表示 线性链表:就是指线性表的链式存储结构,简称链表 4、算法的基本特征 可行性:针对实际问题而设计的算法,执行后能够得到满意的结果 确定性:算法中的每一个步骤都必须有明确的定义,不允许出现歧义性 有穷性:算法必须在有限时间内做完,即必须在执行有限个步骤之后终止,算法程序的运行时 间是有限的 拥有足够的情报:要使算法有效必需为算法提供足够的情报当算法拥有足够的情报时,此算法 才最有效的;而当提供的情报不够时,算法可能无效 5、算法的复杂度 时间复杂度:该算法执行的时间耗费,是指执行算法所需要的计算工作量,即算法执行过程中 所需要的基本运算次数 空间复杂度:该算法执行时所耗费的存储空间 6、顺序表和链表的比较: 基于空间的考虑: (1)顺序表的存储空间是静态分配的,而链表的存储空间是动态分配的。 (2)顺序 表占的存储空间必须是连续的,而链表占的存储空间可以是连续的,也可是不连续的 二、栈 出栈 栈实际也是线性表,只不过是一种特殊的线性表。栈称为 “先进后出” 入栈 表或 “后进先出”表,顺序存储、链式存储 栈顶 top 栈的计算:求栈中元素的个数:栈底元素—栈顶元素 D C B 栈是限定在一端进行插入与删除的线性表,允许插入元素的一端为栈顶, 允许删除元素的一端为栈底,栈顶元素总是最后被插入的元素,也是最 先被删除的元素;栈底元素则总是最先被插入而最后被删除的元素 三、队列 队列也是一种运算受限的线性表,是一种 “先进先出”,“后进 后出”的线性表, 顺序存储、链式存储 队列的计算:求队列中元素的个数:当rearfront 时, rear—front 当 rearfront 时,rear-front+m m(代表队列的容量) 循环队列仍然是顺序存储结构,是队列常采用的形式 队列是一种线性表,它允许在一端进行插入,在另一端进行删 除 front :队头 Rear :队尾 四、树与二叉树(非线性结构) 出队
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