八年级数学(下)“好好卷”第16~17章月考试题.docVIP

八年级数学（下）“好好卷”第16~17章月考试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．若有意义，则x的取值范围是（ ） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 2．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4 3．下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长为（ ） A．5 B．7 C． D．5或 6．由下列线段a、b、c不能组成直角三角形的是（ ） A．a＝1，b＝2，c＝ B．a＝1，b＝2，c＝ C．a＝3，b＝4，c＝ D．a＝2，b＝2，c＝3 7．一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里 8．已知a与、均为整数，则的值为（ ） A．－1 B．1 C．2 D．3 9．如图，将边长为3的等边△ABC沿着BA方向平移3个单位长度，则BC′的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在等边△ABC中，AB＝4，点P是BC边长的动点，点P关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN的最小值为（ ） A． B．3 C．6 D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若代数式有意义，则x的取值范围是___________ 12．对于任意不相等的两个数a、b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝，则5※3＝___________ 13．若，，则3a－2b的值为___________ 14．已知三角形的面积是24 cm2，一边长为cm，则这条边上的高为___________cm 15．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为___________ 16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB＝∠CDB＝90°，∠ABD＝45°，∠DCA＝30°，AB＝，则AE的长为___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程： 18．（本题8分）计算： 19．（本题8分）已知，，求a2b3－a3b2的值 20．（本题8分）已知m＝(x1，y1)，n＝(x2，y2)，规定m⊕n＝．当m＝(－2，)，n＝(1，)时，求m⊕n的值 21．（本题8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图： (1) 在图1中画一条线段MN，使MN＝ (2) 在图2中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF 22．（本题10分）如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海．上午9时，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里，反走私艇B测得距离C艇12海里．若走私艇C的速度不变，至少需要多少时间进入我国领海？ 23．（本题10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M、N分别为AB上的两点，且∠MCN＝45° (1) 在图1中画出△CMN关于直线CM对称的△CMN′ (2) 利用图1请证明：AM2＋BN2＝MN2 (3) 如图2，过A作AE⊥AB交CM的延长线于E，过B作BF⊥AB交CN的延长线于F．若AE＝，BF＝，求EF的长 24．（本题12分）在平面直角坐标系中，A(－2，0)、B(0，2)、C(2，0) (1) 如图1，BD∥AC且AD＝AC，求点D的坐标 (2) 如图2，将线段OC让O点旋转至OE．当点E在第四象限时，请探究：线段AE、BE、CE之间的数量关系 (3) 如图3，将线段OC绕O点旋转至OE．当点E在第一象限时，直接写出线段AE、BE、CE之间的数量关系为__________________