2012年小升初经典奥数试题(六)含答案.docVIP

2012年小升初经典奥数试题（六） 1. 如果1个桃子能换4个苹果，2个苹果能换3个梨，那么2个桃子能换我少个梨? 2. 晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个? 3. 全班同学站队排成若干行，如果每行14人则多7人，如果每行17人则少2人。这些同学能不能排成一个实心方阵?如果能，求出最外层每边人数;如果不能，请说明理由。 4. 有七本书，封面朝上，每次同时翻动其中4本书，能否经过若干次翻动，使书的封面全部向下? 5. 制作一种长4米，宽2米，高3米的铁架，需要把8米长的钢筋截成符合要求的短钢筋。做15个这样的铁架，至少需要8米长的钢筋多少根? 6. 有一个质数，它除300、262、205得到的余数相同，那么这个质数是多少? 7. 平行四边形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF两部分，它们的面积相差14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC=()厘米。 答案 1. 解答： 8÷2×3=12(个)2个桃换12个梨 2. 解答：最外边一层棋子个数：(14-1)×4=52(个) 第二层棋子个数：(14-2-1)×4=44(个) 第三层棋子个数：(14-2×2-1)×4=36(个) 摆这个方阵共用棋子：52+44+36=132(个) 3. 解答：(7+2)÷(17-14)=3(行) 14×3+7=49(人) 49=7×7，所以可以排成一个实心方阵，最外层每边7人。 4. 解答：每本书翻动奇数次时封面向下，7本全都封面向下，总次数为7个奇数，和为奇数。而每次翻动4本书，总次数为偶数。奇数偶数，所以不能实现。 5. 解答：8米的钢筋在没剩余的情况下有4种截法：2+2+2+2、2+2+4、4+4、2+3+3。15个铁架需长宽高各4×15=60根，至少需8米的钢筋30+30+7+1=68根。 6. 解答：由于300、262、205除以一个质数所得的余数相同，那么这三个数两两的差肯定都能被这个质数整除，这三个数两两的差分别是：38、57、95。(38、57、95)=19，所以所求的质数是19。 7. 解答：过C点作一条平行AF的线段，得到一个面积是14平行四边形，14÷7=2，FC=2