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流体力学教案 教学单元一流体基本概念 1流体的定义和连续介质假设 第一节 一、流体的定义和特性 1. 定义： 通俗定义：能流动的物质为流体。液体和气体看作为流体。 力学定义：在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质。 流体与固体的基本区别是具有流动性。 2. 特性 流动性：流体在静止时不能承受剪切力的性质。 表现： （1）静止时不能承受切向力； （2）流体无固定形状，由约束它的边界决定； （3）运动和变形联系在一起。 3. 液体和气体的异同 （1）液体和气体的不同点 ①气体比液体易压缩； ②气体一定充满容纳它的容器，没有自由表面； ③气体比液体易变形。 （2）液体和气体的共同点：两者均具有易流动性 ——在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体. 二、流体的连续介质假设 1. 连续介质假设：把流体看成是由无限多连续分布的流体微团（或质点）组成的无空隙的连续介质。 流体微团：体积为无穷小的含有众多分子的微量流体，可看作一个质点。 2.意义：当流体被看作连续介质后，表征流体性质的密度、速度、压强、温度等物理量在流体中也应该是连续分布的。可将流体的各物理量看作是空间坐标和时间的连续函数，可以用连续函数的解析分析法等数学工具来研究流体的平衡和运动规律，而不必研究微观分子的运动。 2 流体的压缩性和膨胀性 导言：流体的运动由流体本身的内在物理性质和流体所在的外界条件决定。我们首先来了解影响流体运动的内因：表征流体宏观机械运动的主要物理性质。 一、密度： 单位体积流体所具有的质量。用符号ρ表示。单位kg/m3 。 均质流体定义式： 非均质流体定义式为：（某点） 二、相对密度： 是指某种流体的密度与4℃时水的密度的比值，用符号d来表示。 定义式： 式中 ρf——流体的密度，kg/m3 ； ρw——4℃时水的密度，kg/m3 。 三、流体的压缩性和膨胀性 1. 流体的膨胀性 膨胀性：在一定的压强下，流体的体积随温度的升高而增大的性质称为流体的膨胀性。 体胀系数：表征流体膨胀性的大小，表示当压强不变时，升高单位温度所引起流体体积的相对增加量。用符号αV表示，单位：1/℃，1/K。 定义式： 1/℃，1/K。 关于αv ⑴液体的体胀系数很小； ⑵大多数液体体胀系数αV随压强的增加稍为减小； 水在低于50℃时,αv随压强的增加而增大。 水的膨胀性的应用举例： 水的膨胀性虽小，产生的膨胀力却很大，能引起管道、设备的连接件松动，甚至使管道、设备等破裂，所以水暖系统中要设膨胀水箱以保证安全。 2. 液体的压缩性 压缩性：在一定的温度下，流体的体积随压强的升高而缩小的性质。 （1）压缩率：表征流体压缩性的大小，表示当温度保持不变时，单位压强增量所引起流体体积的相对缩小量。用符号κ表示， 单位：m2/N。 定义式： m2/N 流体压缩性的大小也可以用弹性模量表示。 （2）弹性模量:为压缩率的倒数，工程上常用体积弹性模量Ev来衡量体积膨胀性： N/m3 关于κ ⑴液体的压缩率很小； ⑵气体的压缩性要比液体的压缩性大的多； 工程上，不同压强和温度下气体的密度可按下式计算： 式中：ρ0为标准状态（0℃，760mmHg）下某种气体的密度。 P0,t0qv0qv1,p1,t1qv2,p2,t2锅炉用户例1 有一采暖系统如图所示。水箱内温度40℃，压强10.13×104Pa，水泵从水箱吸水流量48m3/h，水泵出口水压49.33×104Pa，采暖锅炉出口水温90 ℃。查得40℃水的 Ev=20200 ×105 P0,t0 qv0 qv1,p1,t1 qv2,p2,t2 锅炉 用户 求泵出口水管体积流量和锅炉出水管体积流量。 微观角度 流体力学 提问：连续介质假设有什么实际意义呢？ 局限性：对某些特殊问题不适用，如火箭在高空非常稀薄的气体中飞行及高真空技术，此时分子距与设备尺寸相比就不可忽略了。 从表“在标准大气压下常用液体的物理性质”中可以查到流体有关的物理性质 例子： 膨胀性：气体被加热后会爆炸 压缩性：自行车打气筒 又称体积膨胀系数 在其他书中也有用符号βV表示的。 又称压缩系数。 在其他书中也有用符号βp表示的。 从表“水的体胀系数”中可以看到水的体胀系数  教学单元一流体基本概念 3. 流体的粘性 第二节 一、粘性 1. 粘性：流体由于各质点间的相对运动，产生抵抗剪切变形和阻碍运动的性质。 2. 粘性作用而产生的力 粘滞力：流体微团间发生相对滑移时，产生切向内摩擦力称为粘滞力。 附着力：流体与固体间的摩擦力 二、3. 说明实验： 二、牛顿内摩擦定律 根据牛顿实验研究的结果得知，运动的流体所产生的内摩擦力（切向力）F的大小与垂直于流动方向的速度梯度du/dy成正比，与接触面的