新人教高中数学必修2第四章圆与方程单元测试.pdfVIP

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2020-09-15 发布于江西
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新人教高中数学必修2第四章圆与方程单元测试.pdf

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第四章测评 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.圆心为(1,2)且过原点的圆的方程是( ) 2 2 A.(x-1)+(y-2) =2 2 2 B.(x+1)+(y+2) =2 2 2 C.(x-1)+(y-2) =5 2 2 D.(x+1)+(y+2) =5 解析由题意可知,所求圆的半径为r= . ∴ 2 2 圆心为(1,2)且过原点的圆的方程是(x-1)+(y-2) =5.故选C. 答案C 2 2 2.圆x +y-2x+4y+4=0与直线2tx-y-2-2t=0(t∈R)的位置关系为( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.以上都有可能 2 2 解析圆的方程可化为(x-1)+(y+2) =1,直线过定点P(1,-2),因为定点P(1,-2)在圆内,所以直线和圆相交. 答案C 2 2 3.圆x +y-4x=0在点P(1, )处的切线方程为( ) A.x+ y-2=0 B.x+ y-4=0 C.x- y+4=0 D.x- y+2=0 ∵ 2 2 解析点P(1, )在圆x +y-4x=0上, ∴点P为切点.从而圆心与点P的连线应与切线垂直. 又圆心为(2,0),设切线斜率为k, ∴- ·k=-1,解得k= . - ∴切线方程为x- y+2=0. 答案D 4.一束光线自点P(1,1,1)发出,被xOy平面反 ,到达点Q(3,3,6)被吸收,则光线自点P到点Q所走的距离是 ( ) A. B.12 C. D.57 解析点Q关于xOy平面的对称点为Q(3,3,-6), |PQ|= - - - - . 答案C 2 2 5.过点P(5,6)作圆C:(x-1)+(y-2) =36的弦,其中最短的弦长为( ) A.2 B.4 C.4 D.8 - 解析过圆心内一点最短的弦垂直于过该点的直径,|PC|= - =4 ,此时 l=2 - =2 - =4. 答案B 6.已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两 ,圆心C在x轴上,则圆C的方程为( ) 2 2 2 2 A.(x-2) +y=50 B.(x+2) +y=10 2 2 2 2 C.(x+2) +y=50 D.(x-2) +y=10 解析易得线段AB 的垂直平分线为2x-y-4=0.因为圆心在此垂直平分线上,令y=0,得x=2, ∴ 2 2 ∴圆心为(2,0),半径为 - - , 圆C的方程为(x-2) +y=10. 答案D 2 2 7.方程(x +y-4)· =0的曲线形状是( ) - 2 2