江苏省连云港市海州区2019-2020学年七年级下学期期末数学试卷 （解析版）.docVIP

2019-2020学年江苏省连云港市海州区七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题 1．下列运算结果正确的是（　　） A．a2+a4＝a6 B．a2?a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a8÷a2＝a6 2．若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．a+2＜b+2 B．5﹣a＜5﹣b C．＜ D．﹣3a＞﹣3b 3．不等式2﹣x≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（　　） A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．5 5．“对顶角相等”的逆命题是（　　） A．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C．如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等 D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 6．下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 7．小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 8．如图，D、E、F是△ABC内的三个点，且D在AF上，F在CE上，E在BD上，若CF＝EF，AD＝FD，BE＝DE，△DEF的面积是12，则△ABC的面积是（　　） A．24.5 B．26 C．29.5 D．30 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．冠状病毒最先是1937年从鸡身上分离出来，病毒颗粒的平均直径为0，用科学记数法表示这个数是　 　． 10．一个n边形的内角和是它外角和的两倍，那么该多边形是　 　边形． 11．若实数x，y满足，则代数式2x+3y﹣2的值为　 　． 12．已知：5xm+7﹣2y2n﹣1＝4是二元一次方程，mn＝　 　． 13．命题“两个锐角的和是钝角”是　 　命题（填“真”或“假”）． 14．如图，l1∥l2，AB⊥l1，垂足为O，BC交l2于点E，若∠ABC＝125°，则∠1＝　 　°． 15．如图，在△ABC中，∠C＝50°，按图中虛线将∠C剪去后，∠1+∠2等于　 　． 16．如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝115°，延长AD到F，延长CD到E，连接EF，则∠E与∠F的和为　 　°． 17．已知三角形的三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是　 　． 18．如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的△ABC绕点A按每秒3°速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第　 　秒时，边BC恰好与边DE平行． 三、解答题（满分96分） 19．将下列各式因式分解： （1）x3﹣x； （2）x4﹣8x2y2+16y4． 20．计算下列各题： （1）（）﹣3﹣20200+|﹣5|； （2）先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x＝﹣1，y＝2． 21．解下列方程： （1）； （2）． 22．解下列不等式（组）： （1）+1＞x﹣3； （2）． 23．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十二两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋 子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？（请用方程组解答） 24．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F． 25．若x满足（7﹣x）（x﹣4）＝2，求（x﹣7）2+（4﹣x）2的值： 解：设7﹣x＝a，x﹣4＝b，则（7﹣x）（x﹣4）＝ab＝2，a+b＝（7﹣x）+（x﹣4）＝3 所以（x﹣7）2+（4﹣x）2＝（7﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5 请仿照上面的方法求解下面的问题 （1）若x满足（8﹣x）（x﹣3）＝3，求（8﹣x）2+（x﹣3）2的值； （2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE＝2，CF＝5，长方形EMFD的面积是28，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积． 26．某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子． （1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱