特征值的性质知识讲解.docVIP

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2020-09-16 发布于浙江
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特征值的性质知识讲解.doc

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一、填空 1. 若为方阵的一个特征值，则矩阵有一个特征值。 2. 若为方阵的一个特征值，则矩阵有一个特征值。 3. 若3阶方阵的特征值为，则行列式。 4. 设3阶方阵的特征值为，则。 5. 若为方阵的一个特征值，则行列式。 6. 若为方阵的一个特征值，则行列式。 7.若为方阵的一个特征值，则行列式。 8. 若为方阵的一个特征值，则行列式。 9. 若，则行列式。 10. 若，则行列式。 11. 若，则行列式。 12. 若，则行列式。二、判断（）1. 如果3阶矩阵的特征值为，则矩阵的特征值为。（）2. 如果3阶矩阵的特征值为，则矩阵的特征值为。（）3. 如果3阶方阵的特征值为 -1，2，3，则矩阵是可逆矩阵。（）4. 如果是方阵的一个特征值，是相应于的一个特征向量；是方阵的另一个特征值，是相应于的一个特征向量；则是的特征向量。（）5. 如果是方阵的一个特征值，是相应于的一个特征向量；是方阵的另一个特征值，是相应于的一个特征向量；则是的特征向量。电路分析（电桥模型） 1．如图所示电路，R1、R2、R3、R4满足什么条件时，电压表的示数为零？如将电压表换成电流表，当R1、R2、R3、R4满足上述条件，则电流表示数为多少？ 2．有a、b、c、d四只电阻，其中三只电阻的阻值一样，只有一只电阻的阻值偏大。要找出这只电阻，某同学设计了如图所示的电路。当开关闭合时测出电流从P流向Q，下列说法中正确的是（）（A）阻值偏大的电阻一定是a和d中的一个，（B）阻值偏大的电阻一定是c和b中的一个，（C）下一步可将a和d互换位置，根据P、Q间的电流流向来判断，（D）下一步可将a和c互换位置，根据P、Q间的电流流向来判断。 3、在如图所示的电路中，各个电阻的阻值已在图中标出，则端点A、B间的等效电阻为。例题：甲乙两地相距50km，其间有两条相同的电话线，在D处有一条因绝缘皮被老鼠咬破触地而发生故障。为了确定触地点到甲地的距离，甲地的检修人员先让乙地的工作人员把两条电话线短接，（图中D、E两点都接地，可以认为两点间用导线连接且电阻不计）然后调节电阻箱的阻值R，使通过理想电流表G的电流为零，R1=R2，此时电阻箱的阻值为360Ω，已知每1km电话线的阻值为6Ω，则触地点到甲地的距离为_______km；若把电阻箱R阻值调大，则通过电流表G的电流方向___________ A A 甲地乙地 R 50Km B D C R2 R1 G 电源 E