2005年至2014年陕西专升本高等数学历年真题(完美版高分计划).docVIP

PAGE2 / NUMPAGES35 2005年陕西高校招生高等数学真题 一. 单选题 (每题5分,共25 分) 1. 设函数,则其反函数的定义域是( ) A. B. C. D. 2. 设 则( ) A. B. C. D. 3. 函数,在内 ( ) A. 是单调增加函数 B. 是单调减少函数 C. 有极大值 D. 有极小值 4. 过点且与直线垂直的平面方程为 ( ) A. B. C. D. 5. 微分方程利用待定系数法求其特解时, 下列特解设法正确的是 ( ) A. B. C. D. 二. 填空题 (每题5分,共25 分) 6. 设__________. 7. 设函数,则 8. 已知满足,则 _____________. 9. 二重积分=___________. 10. 幂级数的收敛半径__________. 三. 计算题 (每题9分.共81分) 11. 计算 12. 设参数方程 确定了,求 13. 求不定积分 14. 求曲线及该曲线过原点的切线与轴所围成的平面图形的面积和该平面图形绕轴旋转所得的旋转体体积. 15. 已知其中具有二阶连续的偏导数,求 16. 计算曲线积分其中为曲线及轴所围区域的边界. 17. 设为可导函数且 ,确定曲线的凹凸区间及拐点. 18. 将函数展开成的幂级数,并确定其收敛区间. 19. 已知曲线在其上任意点处的切线斜率为,并且过原点,求曲线. 四. 应用与证明题 (20题11分,21题8分) 20. 假设由曲线轴和轴所围成区域被曲线分成面积相等的两部分,其中是大于零的常数, 试确定的值. 21. 设在上连续,在内可导,证明则在内至少存在一点,使. 2005年陕西高校专升本招生高等数学真题答案 一. 单选题 1. D 2. B 3. B 4. C 5. A 二. 填空题 6. 7. 8. 9. 10. 三. 计算题 11. 12. ， 13. 14. 所求切线方程为 . 面积. 体积 15. ， 16. = 17. ， , 当时，当时，曲线的 上凹区间为，上凸区间为，拐点为. 18. .收敛区间为. 19. 通解为 由 得,故所求曲线为. 四. 应用题与证明题 20. 设点M的坐标为,由得, 又, 即, 解得. 21. 令,则在上连续,在内可导.,由 罗尔定理知,至少存在使, ,即 2007年陕西专升本数学真题 选择题 已知函数fx=a+x2 ab B. ab C.a=b 2、设函数F（x）是f（x）的一个原函数，则不定积分等于 （ ） A．F（lnx） B（lnx）+C C.F（x）+C D.F（1X） 3、设直线L:x-31=y-1=z+22和平面π A.L与π垂直 B.L与π相交但不垂直 C.L在π上 D.L与π平行但L不在π 4、设D是由直线y=x，y=1及x=0所围成的闭区域，则二重积分的值等于 （ ） A.1-cos1 B.cos1-1 C.1-sin1 D. 5、下列级数中绝对收敛的级数是 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题 6、已知函数f（x）的定义域[0,2],则函数φx=f 7、当x→0时，sinx与1+ax-1-ax 8、设L为直线y=x-1上从点（1,0）到点（2,1）的直线段，则曲线积分L(x-y+2)ds的值等于 9、曲面在点（0,1,2）处切平面方程为 10、定积分-π2 三、计算题 11、求极限 12、设函数由方程所确定，求 13、设函数，（1