2008级硕士研究生数值分析期末考试试卷.docVIP

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2020-09-13 发布于浙江
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研究生试卷（注：包括填空题的所有答案、解答都要求书写在答题纸上，否则不予评分）考试科目：数值分析出题教师：胡杰考生类别：硕士年级：08 考试时间：2008-01-09 填空（每空3分，共30分） 1．若开平方查6位函数表，则当x=30时，的误差限为。 2．若= 。 3．若是3次样条函数，则 a= ，b= ，c= 。 4．A=,则‖A‖= ；‖A‖= ；Cond(A)= 。 5．考虑用复化梯形公式计算，要使误差小于，那么[0，1]应分为个子区间。 6．,要使迭代法局部收敛到，即在邻域时，则的取值范围是。计算与推导用追赶法解三对角方程组，其中，。（12分）已知一组试验数据 t 1 2 3 4 5 y 4.00 6.40 8.00 8.80 9.22 请确定其形如的拟合函数。（13分） 3．确定系数，建立如下 GAUSS型求积公式。（13分） 4．证明用Gauss-seidel迭代法求解下列方程组时，对任意的初始向量都收敛；若要求，需要迭代几次（推导时请统一取初始迭代向量）？（13分）试用数值积分法或Taylor展开法推导求解初值微分问题的如下中点公式：及其局部截断误差。（14分）试推导的复化Simpson数值求积公式。（5分）（考试时间2个半小时）