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PAGE / NUMPAGES 福州市第十九中学2017-2018学年初中毕业升学考试模拟 数 学 试 题 选择题 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B.3.14 C. D. 如图，数轴上A，B，O，C四点，表示的数与点A所表示的数是互为相反数的点是（ ） A.点B B.点O C.点A D.点C 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.圆 纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学计数法表示该病毒直径为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A.B.C. D. 为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ） A.20，15 B.20，17.5 C.20，20 D.15，15 下列尺规作图，能判定AD是△ABC边上的高是（ ） A.B.C.D. 面积为5的正方形的边长范围是（ ） A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和4之间 如图，D,E,F分别为△ABC边AC,AB,BC上的点，∠A=∠1=∠C，DE=DF，下面结论一定成立的是（ ） A.AE=FC B.AE=DE C.AE+FC=AC D.AD+FC=AB 填空题 分解因式： 命题“同位角相等”的逆命题是 已知是二元一次方程的一组解，则 如图，在平面直角坐标系xOy中，△O`A`B`可以看作是△OAB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OAB得到△O`A`B`的过程： 已知正比例函数的图像经过，如果，那么 （填“＞”、“＝”、“＜”） 已知A(-2,0),B(0,2),P是x轴上的动点，将B绕P点顺时针旋转90°得到点C，则的最小值是 解答题 先化简再求值：，其中 如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，过点A作AE⊥BD，垂足为E，过点C作CF⊥BD，垂足为F，（1）不全图形，并标上相应的字母；（2）求证：AE=CF; 某班为参加学校的大课间活动比赛，准备购进一批跳绳，已知2根A型跳绳和1根B型跳绳共需56元，，1根A型跳绳和2根B型跳绳共需82元。（1）求一根A型跳绳和一根B型跳绳的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的跳绳共50根，并且A型跳绳的数量不多于B跳绳数量的3倍，请设计最省钱的购买方案并说明理由 如图，已知是一次函数与反比例函数图像的两个交点，AC⊥X轴于点C，BD⊥y轴于点D，（1）求m的值及一次函数解析式；（2）P是线段AB上的一点连接PC,PD，若△PCA和△PDB面积相等求点P的坐标； 为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： (1)本次调查的学生共有___人，在扇形统计图中，m的值是___； (2)将条形统计图补充完整； (3)在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率。 如图,已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A,点P是直径AB左侧半圆上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为C,PC与⊙O交于点D,连接PA、PB,设PC的长为x(2x4). (1)当x=52时，求弦PA、PB的长度； (2)当x为何值时，PD?CD的值最大?最大值是多少? 观察下列图形： （1）已知的值 图1 图2 图3 第一步：如图1所示，构造符合题意两个“背靠背”的直角三角形； 第二步：如图2所示，引进“巧设”，将图1中所有数据同比例扩大3倍； 第三步：如图3所示，依托中间的Rt△ABD的各项点构造“水平-竖直辅助线”； 构造出“一线三直角”基本相似型，并补成矩形ACEF； 由图