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431 44 金融学综合模拟练习题 （ ） 编辑：凯程考研 凯程静静老师整理了衍生品的应试题，分享给考研的同学们。 1、根据看跌期权与看涨期权理论，一张无红利分派股票的欧式看跌期权的价值 等于 （） A、看涨期权价格加上当前的执行价格加上股价 B、看涨期权价格加上当前的执行价格减去股价 C、当前股价减去执行价格减去看涨期权价格 D、当前股价加上执行价格减去看涨期权价格 2、Y 公司现在股价是20 元，公司计划每股分红2 元。假设股利税税率为40%， 资本利得税税率为20%，分红后公司的股价是 （） A、18.5 元 B、18 元 C、17.5 元 D、17 元 3、在 Black-Scholes 期权定价模型的参数估计中，最难估计的变量是 （） A、执行价格 X B、连续复利的无风险利率 Rf C、标的资产波动率 D、期权的到期时间 T 4、在无风险利率为 0 的情况下，现在股票价格为 50，现有一份执行价格为 45 的看涨期权和执行价格为 45 的看跌期权，市场允许无风险借贷，则通过卖出看 涨期权，借钱买入看跌期权和股票的策略可以产生无套利收益的是 （） A、c=7，p=2 B、c=8，p=2 C、c=5，p=2 D、c=10，p=5 5、（简答题）一份美式看涨股票期权，由于最近股票市场大涨，期权已具有深度 实值，但由于资金短缺，期权持有人执行了期权获得了收益，他的做法是否正确？ 1、【答案】B 【解析】根据看跌看涨期权平价公式可得，无红利分派股票的欧式看跌期权的 价值等于看涨期权价格加上当前的执行价格减去股价。 2、【答案】A 【解析】这道题涉及的具体公式在 《公司理财》第 19 章课后第 38 题。 推导过程：设分红后股价为 x，投资者先前买入该公司股票的价格为 y，投资者 可以选择现在卖出股票，所得为 20- （20-y）×20% ；或者投资者熬到除权日再 卖出股票，所得 x- （x-y）×20%+2× （1-40%），两种价值应该相等。即 x=18.5， 选 A。 3、【答案】C 【解析】对于期权来说，执行价格 X、期权的到期时间 T 都已经在合约的条 款中约定，连续复利的无风险利率可以通过市场上相应期限的国债等无风险资产 计算得到。最难估计的变量是标的资产的波动率。 4、【答案】B 【解析】选项 B 正确，卖出看涨期权并买入看跌期权获得收益 8-2=6 （元）， 然后以无风险利率借钱以 50 元价格购买股票。讨论如下：如果股价下跌到行权 价 45 元以下，那么看涨期权虚值，看跌期权实值，可以以 45 元价格出售股票， 股票上损失 5 元，总收益为 1 元；如果股价在 45-50 元之间，设为 X 元，看 跌期权虚值，看涨期权实值，看涨期权损失 （X-45）元，股票损失 （50-X）元， 总损益为 6- （X-45）- （50-X）=1 元；如果股价大于 50 元，假设为 S 元，那 么购买股票的收益为 S-50 元，看涨期权实值，看涨期权带来损失 S-45 元，总 损益为 6+ （S- 50）- （S-45）=1 元，所以无论股价在哪个区间，都有 1 元收益。 5、 【解析】本题对期权的考查稍有难度，美式看涨期权一般不会提前行权，所 以他做得不对。因为期权的价值包含两部分，时间价值和内在价值。内在价值就 是立即行权可以获得的收益，比如现在看涨期权价格 10 元，行权价 20 元，股 价 25 元，那么内在价值就是 25-20=5 （元），但期权价格是10 元，比内在价 值高 5 元，这 5 元就是时间价值，是期权持有人在一定时间内可以行权的权利 价值，一般不会是负的 （如果是负的，可以套利）。所以立即行权只能获得内在 价值，没有得到时间价值。因此，对于看涨期权来说，最好的策略是选择卖出期 权，而不是执行期权。