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数理逻辑习题 判断题 1．任何命题公式存在惟一的特异析取范式 （ √） 2． 公式 p ( p q) 是永真式 （ √） 3．命题公式 ( p q) p 是永真式 （ √） 4 ．命题公式 p q r 的成真赋值为 010 （ ×） 5． xA(x) B x(A (x ) B) （ √） 6．命题“如果 1＋2＝3 ，则雪是黑的”是真命题 （ ×） 7． p ( p q ) p （ √） 8． x( F (x) G (x)) 是永真式 （ ×） 9．“我正在撒谎”是命题 （ ×） 10． xF (x) xG (x) 是永真式（ √） 11．命题 “如果 1＋2＝0 ，则雪是黑的 ”是假命题 （ ×） 12． p ( p q) p （ √） 13． x( F (x) G ( x)) 是永假式 （ × ） 14．每个命题公式都有唯一的特异（主）合取范式 （ √ ） 15．若 p : 雪是黑色的 ，则 公式 p q 是永真式 （ √ ） 16．每个逻辑公式都有唯一的前束范式 （ ×） 17． 公式 p q 的特异（主）析取式为 p q （ ×） 18．命题公式 p (q r ) 的成假赋值是 110 （ √） 19．一阶逻辑公式 x( F (x) G ( x, y)) 是闭式（ ×） 单项选择题 1． 下述不是命题的是（ A ） A ． 花儿真美啊 ! B． 明天是阴天。 C ． 2 是偶数。 D ． 铅球是方的。 2．谓词公式（ y ）（ x ）（P （x ）→R （x,y ））∧ yQ （x,y ）中变元 y （ B ） A ． 是自由变元但不是约束变元 B ． 是约束变元但不是自由变元 C ． 既是自由变元又是约束变元 D ． 既不是自由变元又不是约束变元 3．下列命题公式为重言式的是（ A ） A ．p→ （p∨q ） B ．（p ∨┐p）→q C ．q ∧┐q D ．p→┐q 4 ． 下列语句中不是 命题的只有（ A ） ．． A ．花儿为什么这样红？ B ．2+2=0 C ．飞碟来自地球外的星球。 D ．凡石头都可练成金。 5．在公式 ( x)( y)( P(x , y ) Q( z)) ( y) P(y , z) 中变元 y 是（ B ） A ．自由变元 B ．约束变元 C ．