初三数学--旋转作图与计算.docVIP

PAGE / NUMPAGES OC O C A B D 1、如图一个正方形顶点与另一个正方形的对角线交点重合， 若正方形ABCD边长为2，则重叠部分面积为____________。 ABC′ A B C′ D′ B′ C D 过程中A点保持不动，四边形ABCD旋转到A D′C′B′位置。在这个 过程中的旋转中心是___________，旋转角度是_________________。 A1OABB12、如图，∠AOB=90o，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90o得到 A1 O A B B1 (1)线段OA1的长是________，∠AOB1的度数是_________； (2)连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形： (3)求四边形OAA1B1的面积。 3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， △AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为 A（﹣2，3）、B（﹣3，1）． （1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1； （2）点A1的坐标为　_________　； （3）四边形AOA1B1的面积为　_________　． 4、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系． （1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是　_________　； （2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转 90°后得到的四边形OA2B2C2， 并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度． 5、如图，△ABC是等腰直角三角形，其中AC=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF，BD。 （1）观察图形，猜想AF与之BD间有怎样的关系，并证明你的猜想； CBAF C B A F E D 8、如图，P是等边△ABC内的一点，且PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB。求：(1)P′P的长，（2）∠APB的度数。 A A B P′ C P 提高：（2011，海南竞赛）如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40o后得到的图形，点C恰好在AB上，∠AOD的度数是90o，则∠B的度数是_________________ O O D B A C 3、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）分别写出A、B两点的坐标； （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1； （3）求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围．