七年级数学分式的运算浙江版知识精讲.pdfVIP

七年级数学分式的运算浙江版 【同步教育信息 】 一 . 本周教学内容： §8.5 分式的乘方 §8.6 同分母的分式加减法 §8.7 异分母的分式加减法 §8.8 分式的运算举例 §8.9 公式变形 二 . 重点、难点： 重点： 1. 分式的约分：把分子、分母中的公因式约去叫做分式的约分； 2. 通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程叫做通分。 3. 分式的乘方：把分子、分母各自乘方 4. 分式的加减：分为同分母分式相加减和异分母分式相加减两种情况。同分母分式相加 减，把分子相加减，分母不变；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再 加减。 5. 分式运算的结果都应化为最简分式。 6. 公式变形的基本思路和方法。 难点： 通分、分式的四则混合运算，解含有字母分数的方程。 【例题分析】 2 2 a 4 a 3a 2 例 1. 计算：（ 1） 2 a 2 a 4a 4 a 2 2 3 x x 1 1 x 2 （2 ） x x 2 2 2 x 1 1 x 分析： 只含有乘除运算的分式运算，可对每个分式的分子、分母先进行因式分解，同 时把除化为乘，再通过约分来完成。 a 2 a 2 1 a 2 a 1 a 1 解： （1）原式 2 a 2 a 2 a 2 a 2 2 x2 x 1 1 x 1 x x 1 （2 ）原式 2 2 x 1 1 x x 2 x 1 2 x2 x 1 x 1 x 2 x 2 x 2 2 2 x 1 x x 1 3 2 2 3 x 1 x 4 x x 2 例 2. 计算： 2 x 1 x 2 x 3x 4 分析： 分式的乘方，往往需先对分式进行化简，这样会使乘方运算简便些。 3 2 3 x 1 x 2 x 2 x 1 解： 原式 3 2 x 1 x 4