必威体育精装版Matlab学习系列32.秩和比综合评价法资料.pdfVIP

精品文档 32. 秩和比综合评价法 一、简单介绍 秩和比法，是我国统计学家田凤调教授于 1988 年提出的一种综 合评价方法，是利用秩和比（ RSR, Rank-sum ratio）进行统计分析的 一种方法， 该方法在医疗卫生等领域的多指标综合评价、 统计预测预 报、统计质量控制等方面已得到广泛的应用。 基本原理是一种将样本多项指标值通过秩变换， 得到无量纲统计 量统计量 RSR （介于0~1 之间），再运用参数统计分析方法研究 RSR 的分布。不论所分析的问题是什么，计算的 RSR 越大越好，以 RSR 值对评价对象的优劣直接排序或分档排序， 从而对评价对象做出综合 评价。 优点 ：是非参数统计分析，对指标的选择无特殊要求，适于各种 评价对象；由于计算用的数值是秩次，可以消除异常值的干扰，它融 合了参数分析的方法， 结果比单纯采用非参数法更为精确， 既可以直 接排序，又可以分档排序，使用范围广泛。 缺点：是排序的主要依据是利用原始数据的秩次， 最终算得的 RSR 值反映的是综合秩次的差距， 而与原始数据的顺位间的差距程度大小 无关，这样在指标转化为秩次是会失去一些原始数据的信息， 如原始 数据的大小差别等。 精品文档 精品文档 二、算法步骤 1. 编秩 设有 n 个评价对象， m 个评价指标的样本数据（ n 行 m 列），分 别对每个指标列的数据编秩： 正向指标 （值越大越好）从小到大编秩， 负向指标（值越小越好）从大到小编秩，值相同的数据编平均秩。得 到秩矩阵 R=(rij )n×m 注：编秩即对数据排序，其顺序号作为秩。 例如，有 5 人的数学成绩：甲 80 分 , 乙 73 分, 丙 65 分 , 丁 92 分 , 戊 73 分。成绩是正向指标，从小到大排序：丙 乙=戊 甲丁 编秩：丙 =1；甲=4；丁=5；排第 2 和第 3 位的乙和戊成绩相同取平 均秩：乙 =戊 =(2+3)/2=2.5。 2. 计算秩和比 RSR （每个指标权重相同 =1/m） m 1 1 RSR R , i 1, ,n i ij n j 1 m 若各评价指标的权重不同，则计算或加权秩和比 WRSR m 1 WRSR