分数的意义和性质知识点归纳及练习.pdfVIP

分数的意义和性质 1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份， 这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“ 1”：一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“ 1”。（也就是把什 么平均分什么就是单位“ 1”。） 4 3、分数单位： 把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位 。如 的分 5 1 数单位是 。 5 4 、分数与除法 A 4 A ÷B= （B≠0，除数不能为 0，分母也不能够为 0） 例如： 4 ÷5= B 5 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数 1 。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。 假分数≧ 1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。 带分数＞ 1. 4 、真分数＜ 1≤假分数 真分数＜ 1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如： 10 21 1 =10 ÷5=2 =21 ÷5=4 5 5 5 （2 ）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： （8） 把 2 化成分母是 4 的假分数 ;2= 2×4=8 （8 作分子） 4 （3）带分数化为假分数， 用整数乘以分母加分子， 得数就是假分数的分子， 分母不变， 如： 1 （26） 5 = 5 ×5+1=26 5 5 （4 ）1 等于任何分子和分母相同的分数。如： 2 3 4 5 100 1= = = = = …= = … 2 3 4 5 100 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不 变。 8、最简分数： 分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果 分母 中除了 2 和 5 以外，不含其他的质因数，就能够化成 有限小 数 。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 24 4 如： = 30 5 10、最简分数 ;分子分母互质的分数叫做最简分数 分子