高考单招数学复习专题4——复数与平面向量(概念)1.27.docVIP

PAGE PAGE 1 江苏高考单招数学复习专题4——复数与平面向量 姓名__________ 一、考点及要求： 1.复数的概念 B； 2.复数的四则运算 B； 3.复数的几何意义 A 二、基础知识与方法： （一）复数有关概念： 1．定义：形如的数叫做复数，记作，其中是虚数单位，； 与分别叫做复数的________和_______． 分类：复数可分为实数、虚数和纯虚数； 它们各自满足的条件分别是________、_________和 _______________. 3.两个复数与相等的充要条件是__________________. 4．复数的模记作，即__________. 5．复数的共轭复数记作，即________. 6.几何意义：复数复平面上的点平面向量； . 复数的四则运算： 设复数，则 ____________________； _______________________； _______________________． （三）复数常用的结论 ① ，_______． ② ______，_______. 三、例试题讲练 1.（江苏15）已知为虚数单位，，，则的值为（ ） A.； B.； C.； D. 2.（江苏16）已知复数满足（是虚数单位），则的虚部是（ ） A.； B.； C.； D.. 3.（江苏13）是虚数单位，（ ） A. B. C. D. 4.（江苏18）是虚数单位，若,则乘积的值是（ ） A. B. C.3 D.15 5.（江苏17）已知（为虚数单位），则实数的值为 . 6.设为实数,若复数 是纯虚数,则　　　.? 7.设是虚数单位,复数为实数,则　　　. 8.（江苏14）已知是虚数单位，复数，则_______. 9.在复平面内,复数满足(为虚数单位),则复数的模为　　　. 10.已知复数其中是虚数单位，则的模是 . 11.复数(i为虚数单位)的共轭复数为　　　　.? 12.已知复数(i是虚数单位),那么复数所对应的点位于复平面的第　　　象限.? 13.计算： （1） （2） （3） 江苏高考单招数学复习专题4——平面向量1（概念与线性运算） 姓名__________ 一、考点及要求: 1.平面向量的概念 B 2.平面向量的加法、减法及数乘运算 B　 二、基础知识与方法 （一）向量的有关概念 1．向量：既有 又有 的量叫做向量，向量的大小叫做向量的 (或模)． 向量的表法：①字母表法：；②几何表法：；③坐标表法： 2．零向量： 的向量叫做零向量，记为，其方向是_______的． 3．单位向量：长度等于 的向量叫做单位向量，与同向的单位向量为________. 4．相等向量：长度 且方向 的向量；相反向量：长度 且方向 的向量． 5.平行向量：若向量的方向 ，则向量叫做平行向量（或共线向量），记作； 规定：与任一向量 ． （二）向量的线性运算：1．加减法——三角形法则或平行四边形法则； （1）定义：在平面内，作则叫做与的和，记作；此法称为三角形法则. （2）运算性质：向量加法满足交换律、结合律： 2.实数与向量的积 （1）定义：实数与向量的积是一个向量，记作；它的长度规定为：①||＝ ； 它的方向规定为：②当（），与的方向 （ ）；当＝0，＝______. 运算律：设,则： ； ； . 注：若，则与的方向相同或相反，即与是共线向量.故有 3.平面向量基本定理：若是同一平面内的两个不共线的向量，则对于这一平面内任一向量，有且只有一对实数，使. 其中不共线向量叫做这一平面内的一组基底； 若向量所在直线互相垂直，则向量叫做平面向量的正交基底.通常用与轴和轴同方向的两个单位向量（正交基底）表示平面上的任意向量. 三、例试题讲练 1.若非零向量是互为相反向量，则下列说法中错误的是（ ） A.∥； B.； C.； D.. 2.化简下列各式：（1） （2） （3）若分别表示向量，则 3.已知向量满足，求向量. 4.（江苏17）已知向量，，则用向量，表示向量为 ( ) A.