拓展资源 试题库系统 第一章_静力学基本概念与物体的受力分析习题.docVIP

静力学习题集 PAGE PAGE 1 第一章 静力学基础知识 习 题 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 (g) (g) A B C 题1.1图 (h) A B C (i) A B (j) A B C (a) (b) (c) (d) (e) (f) W W 解：如图 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 A A B C D A B C D K F E 题1.2图 A C B E D (d) (e) (f) (g) (i) (j) C (k) E (h) F1 F2 (b) A B C (a) A B C A B C (c) 解：如图 1.3 铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 题1.4图 题1.4图 1.4 题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解： 1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 题1.5图 题1.5图 解： 第二章 平面汇交力系 思考题 2－1　如图2－1所示的平面汇交力系的各力多边形中，各代表什么意义？ 图2－1 2－2　如图2－12所示，已知力F大小和其与x轴正向的夹角θ，试问能否求出此力在x轴上的投影？能否求出此力沿x轴方向的分力？ 图2－2 2－3　同一个力在两个互相平行的轴上的投影有何关系？如果两个力在同一轴上的投影相等，问这两个力的大小是否一定相等？ 2－4　平面汇交力系在任意两根轴上的投影的代数和分别等于零，则力系必平衡，对吗？为什么？ 2－5　若选择同一平面内的三个轴x、y和z，其中x轴垂直于y轴，而z轴是任意的（图2－13），若作用在物体上的平面汇交力系满足下列方程式： ΣX=0 ΣY=0 能否说明该力系一定满足下列方程式：ΣZ=0试说明理由。  图2-3 习题 例2－1　重量为G和重物，放置在倾角为α的光滑斜面上（如图2－4），试求保持重物成平衡时需沿斜面方向所加的力F和重物对斜面的压力FN。 图2－4 解　以重物为研究对象。重物受到重力G、拉力F和斜面对重物的作用力FN，其受力图如图2－4b所示。取坐标系oxy，列平衡方程 ΣX=0 　　　　　Gsinα－F=0 (1) ΣY=0　　　　　－Gcosα+FN=0 　　 (2) 解得　　　F＝ Gsinα　　　　　FN＝Gcosα 则重物对斜面的压力FN＇＝Gcosα，指向和相反。 例2－2　重G＝20kN的物体被绞车匀速吊起，绞车的绳子绕过光滑的定滑轮A（图2－5a），滑轮由不计重量的杆AB、AC支撑，A、B、C三点均为光滑铰链。试求AB、AC所受的力。 图2－5 解　杆AB和AC都是二力杆，其受力如图2－5b所示。假设两杆都受拉。取滑轮连同销钉A为研究对象。重物G通过绳索直接加在滑轮的一边。在其匀速上升时，拉力FT1＝G，而绳索又在滑轮的另一边施加同样大小的拉力，即FT1＝FT2。受力图如图2－5c所示，取坐标系Axy。 列平衡方程 由　　　　ΣX=0 　　　　　 解得　　　FAC＝－63.2kN 由　　　　ΣY=0 　　　　　 解得　　　FAB＝41.6kN 力FAC是负值，表示该力的假设方向与实际方向相反，因此杆AC是受压杆。 例2－3　连杆机构由三个无重杆铰接组成（如图2－6a），在铰B处施加一已知的竖向力FB，要使机构处于平衡状态，试问在铰C处施加的力FC应取何值？ 图2－6 解　这是一个物体系统的平衡问题。从整个机构来看，它受四个力FB、FC、FA、FD不是平面汇交力系（图a），所以不能取整体作为研究对象求解。要求解的未知力F作用于铰C上，铰C受平面汇交力系的作用，所以应该通过研究铰C的平衡来求解。 铰C除受未知力FC外，还受到二力杆BC和DC的约束反力FAB和FBC和作用（图c）。这三个力都是未知的，只要能求出FAB和FBC之中的任意一个，就能根据铰C的平衡求出力FC。 铰B除受已知力FB的作用外，还受到二力杆AB和BC杆的约束反力FBA和FBC的作用。通过研究铰B的平衡可以求了BC杆的约束反力FBC。 综合以上分析结果，得到本题的解题思路：先以铰B为脱离体求BC杆的反力FBC；再以铰C为脱离体，求未知力FC。 (1)取铰B为脱离体，其受力图如图（b）所示。因为只需求反力FBC，所以选取x轴与不需求出的力FBA垂直。由平衡方程 ΣX=0