高三一轮复习函函数单调性.pptVIP

》高三总复习数学(大做 第三节函数的单调性 》高三总复习数学(大做 201高考定位 》高三总复习数学(大做 考 纲 1.了解函数单调性的概念. 要 2.掌握判断一些简单函数单调性的方法,并能 求 利用函数的单调性解决一些问题 考1求函数的单调区间或判断函数在某个区间内的 试单调性 热|2.给出一个含有字母参数的函数在某个区间内 点的单调性,求参数的取值范围 》高三总复习数学(大做 双基自主梳理 》高三总复习数学(大做 要点回顾◎ 1.函数的单调性 对于给定区间I上的函数f(x)及属于这个区间的任意两 个自变量的值x1,x2,当x12时,如果都有fx1)f(x2),那么 就说fx)在给定区间上是增函数,这个区间就叫做这个函数 的_单调递增区间;如果都有fx)/(x2).那么就说fx)在给 定区间上是减函数,这个区间就叫做这个函数的单调 递减区间.反映在图象上,若函数f(x)是区间上的增(减) 函数,则图象在Ⅰ上的部分从左到右是上升(下降)的 》高三总复习数学(大做 2.判断函数单调性的常用方法 (1)定义法;(2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数 一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数:(3)互 为反函数的两个函数具有相同的单调性;(4)奇函数在对称 的两个区间上具有相同的单调性,而偶函数在对称的两个 区间上则具有相反的单调性;(5)利用导数的理论去研究 》高三总复习数学(大做 3.复合函数单调性的判断方法 如果y=(u)和l=8(x)单调性相同,那么y=f(g(x)是 增函数;如果y=fu)和u=g(x)的单调性相反,那么f(g(x)是 减函数 注意:(1)函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论, 因此求函数的单调区间需先求定义域 (2)若要证明代x)在区间{a,b上是递增或者递减的就 必须证明对区间[a,b上任意的两个自变量的值x,x2,当 x1x2时,都有不等式f(x1)f(x2)或fx1)/(x2).若要证明f(x)在 区间[a,b上不是单调函数,只要举出反例即可,即只要找 到两个特殊的x,、x不满足定义即可. 》高三总复习数学(大做 基础自测 1.函数y=x2+2x-3的单调递减区间是() 3] D.[-1,+∞) 》高三总复习数学(大做 解析:∵x2+2x-3≥0, ∴x≤-3或x≥1,排除C,D 又x2+2x-3=(x+1)2-4在(-∞-1上单调递减, ∴y=x2+2x-3在(-∞,-3]上单调递减 答案:A 》高三总复习数学(大做 2.若fx)=-x2+2ax与g(x)=;在区间12上都是减 函数,则a的取值范围是 A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0∪(0,1 C.(0,1) D.(0,1