初三培优第21讲 图形的旋转专题提高训练.docVIP

初三数学 PAGE 1 PAGE 1 成功无限，成就学生梦想！ 学习热线 第二十一讲 图形的旋转专题提高训练 动态几何题已成为中考试题的一大热点题型。动态几何问题，是指以几何知识和图形为背景，渗入运动变化观点的一类问题，常见的形式是：点在线段或弧线上运动、图形的翻平移、旋转等。 在近几年各地的中考试卷中，以动点问题、平面图形的平移、翻折、旋转、剪拼问题等为代表的动态几何题频频出现在填空、选择、解答等各种题型中，考查同学们对图形的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力。 解决动态几何题的策略是：把握运动规律，寻求运动中的特殊位置；在“动”中求“静”，在“静”中探求“动” 的一般规律。通过探索、归纳、猜想，获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质。 1、动中觅静：这里的“静”就是问题中的不变量、不变关系，动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性． 2．动静互化：“静”只是“动”的瞬间，是运动的一种特殊形式，动静互化就是抓住“静”的瞬间，使一般情形转化为特殊问题，从而找到“动”与“静”的关系． 3．以动制动：以动制动就是建立图形中两个变量的函数关系，通过研究运动函数，用联系发展的观点来研究变动元素的关系． 本专题集四边形、三角形相似、三角形全等和图形的平移、旋转于一体，考查的知识点较多，综合性较强，需要学生有扎实的基础和熟练运用各类知识的能力。 图形的旋转专题提高训练 1、如图，，=30°，则的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° C C A B 2、如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 cm（保留根 号）。C C (F) D 图（2） 3、如图3，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕ADBCEFM点A逆时针旋转到△P′ A D B C E F M 四题 如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （　　） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 5、如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为 A． B． C． D．1 6、如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将ADCBE另一个绕顶点A顺时针旋转 A D C B E 7、将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针旋转15°后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是 cm2 8、在矩形中，，是的中点，一块三角板的直角顶点与点重合，将三角板绕点按顺时针方向旋转．当三角板的两直角边与分别交于点时，观察或测量与的长度，你能得到什么结论？并证明你的NCDEAMB（8题图）F结论． N C D E A M B （8题图） F 9、在矩形ABCD中，AB=2，AD=． （1）在边CD上找一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分） （2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F． = 1 \* GB3 ①求证：点B平分线段AF；（3分） ②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．（4分） 11、已知中，为边的中点， 绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、 当绕点旋转到于时（如图1），易证 当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． A A E C F B D 图1 图3 A D F E C B A D B C E 图2 F 12、已知正方形ABCD中，E为对角线