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学 海 无 涯 二升三暑假讲义目录 第一讲 数学真有趣 第二讲 简单应用题 第三讲 火柴棍游戏（一） 第四讲 火柴棍游戏（二） 第五讲 单元整理（一） 第六讲 找几何图形的规律 第七讲 找规律填数 第八讲 简单的加减算式谜 第九讲 会变魔术的符号 第十讲 单元整理（二） 第十一讲 移多补少 第十二讲 数数与计数 第十三讲 复习和考试 （略） 第十四讲 试卷评奖和针对性练0509 习 （略） 第十五讲 动手画图 第十六讲 加减法速算 Tel87538980 1 学 海 无 涯 第一讲 数学真有趣 （一）几个问题： 1、一张长方形的纸，用剪刀剪掉一个角，还剩几个角？ 2、把一根毛线对折两次后剪一刀，毛线被剪成了几段？ 3、一个树枝上有10 只鸟，用汽枪打中了一只，树枝上还剩几只鸟？ 这类智力问题很有趣，但回答时要小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。 要想正确地解答这类题目，一是解答时一定要认真和仔细，特别是在读题时， 一定要多读几遍，把题目读明白；二是要全面考虑各种情况，思考解答方法时 候要多想想，不要想当然的去做；三是要充分运用学过的数学知识；四是要些 思考问题的灵气和非常规的思考方法，即“数感”。 第一题由于已知“剪掉一个角”，但没有限制如何剪，所以对条件中的“剪 法”要有一个全面考虑。第三题就是需要些思考问题的灵气和非常规的思考方 法。 （二）几个趣题： 例1、两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔。拿回去后 数一数一共有野兔3 只。为什么？ 例2、如果有3 只猫，同时吃3 条鱼，需要3 分钟的时间，才能吃完。按同样 的速度，100 只猫同时吃100 条鱼，需要多长时间？ 分析：注意条件中的“同时”吃。 例 3、 一个人带了一头猪、一条狗和一筐菜要过一条河，因为船太小，一次 只能够带一样东西，但是他不在时，狗要咬猪，猪要吃菜。他很着急，你能帮 Tel87538980 2 学 海 无 涯 帮他吗？ 分析：根据条件，我们发现猪与狗，猪与菜都有关系，关键肯定在猪的身上。 例4、一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10 天能长到10 厘米，长到20 厘米 时要几天？ 例5、、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15 天能长到40 厘米，问 要长到5 厘米共要多少天？ 例6、37 个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5 人的小船(无船工)。他们 要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 分析：注意“无船工”这个条件。 例7、小朋友们做游戏排成“十”字形，明明恰好排在中间，无论是从前往后 数，还是从后往前数，无论是从左往右数，还是右往左数，明明都是第3 个， 有多少个小朋友在做游戏？ 分析：动手用圆圈画一画。 （选讲）例8、一个西瓜，切四刀，切成9 块，吃完西瓜后，发现有 10 块西 瓜皮，这可能吗？如果可能，是怎样切的？ 分析：一般是吃一块西瓜就有一块瓜皮，注意条件“切四刀，切成9 块，吃 完有10 块西瓜皮”，那说明了什么？ Tel87538980 3 学 海 无 涯 练习 1、有一口井深5 米，井底有只青蛙，想跳到井外来，但是，青蛙每次只能够 跳起1 米，青蛙跳几次才能够跳到井外？ 2、教室里的10 盏日光灯都亮着，现在关掉2 盏日光灯，教室里还剩几盏日光 灯？ 四个人一起玩扑克牌，一共玩了40 分钟，他们每人玩了几分钟？ 3、有20 个人要到河的对岸去，河边只有一条小船(无船工)，船上每次只能坐 5 个人，小船至少要载几次，才能全部过河？ 4、小朋友排成两队做操，小红排在队伍的中间，无论是从前数还是从后数， 她都是第7 个，一共有多少个小朋友？ 5、一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10 天可以把整个池塘全部遮住， 问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？ 6、一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一