全国通用四年级上册数学试题-奥数计数入门.pdfVIP

计数入门 本将地图 一、枚举法 二、加法原理与递推法 三、乘法原理 四、优先排序法与排除法 五、容斥原理 一、枚举法 计数原则 不重不漏 例1 用两个1，一个2 ，一个3 可以组成多少个不同的四位数？ 二、加法原理与递推法 加法原理 加法分类，类类独立。 使用加法原理的前提 分类方法不重不漏。 区分方法 或者…，或者… 例2 一楼梯共10 级，规定每步只能跨上一级或两级，要登上第10 级，共有多少种不同走 法？ 三、乘法原理 乘法原理 乘法分步，步步相关 使用乘法原理的前提 平等性 前一步的选择不会改变下一步选择的方法数。 区分方法 先…再… 例3 这是一个棋盘，将一个白子和一个黑子放在棋盘线交叉点上，但不能在同一条棋盘线 上。 问：共有多少种不同的放法？ 四、优先排序法与排除法 从特殊入手 从反面考虑 例4 用0～9 这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数？ 五、容斥原理 计数原则 不重不漏 例5 四㈠班期末考试中，数学得满分的有10 人，语文得满分的有8 人，有2 人语文数学 都是满分，那么四㈠班语文数学至少有一门得满分的有多少人？ 例6 光明小学组织棋类比赛，分成围棋、中国象棋和国际象棋三个组进行，参加围棋比赛 的有42 人，参加中国象棋比赛的有55 人，参加国际象棋比赛的有33 人，同时参加 了围棋和中国象棋比赛的有18 人，同时参加了围棋和国际象棋比赛的有10 人，同时 参加了中国象棋和国际象棋比赛的有9 人，其中三种棋赛都参加的有5 人，问参加棋 类比赛的共有多少人？ 本讲总结 一、枚举法 二、加法原理与递推法 三、乘法原理 四、优先排序法与排除法 五、容斥原理