五年级下数学教学实录圆的面积_苏教版.pdfVIP

《圆的面积》名师教学设计 教学目标： 1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆 的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。 2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”的数学思想，增强空间观 念，发展数学思考 3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作 交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 教学过程 一、回忆旧知、揭示课题 师：前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。 师：你会画圆吗？用什么画圆？ 师：那就请同学们拿出你们的圆规画一个圆。 师：小组内比一比谁画的圆大一些，举起来给大家看一看。 师：为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？ 师：圆的大小由什么来决定？ 师：其实圆面的大小叫做圆的面积。（出示课题） 二、探究圆面积与半径的关系 1、猜想 师：刚才同学们一致认为圆的面积与它的半径有关，可是他们到底有着什么样的关 系呢?请看（课件先出示一个正方形，再闪烁其中一边的长，并以此为半径画一个圆） 师：你发现了什么， 生：正方形的边长与圆的半径相等。 生：正方形的面积等于，r×r。 师：同学们真善于现察!猜猜看：圆面积大约是正方形面积的几倍？ 生1:不到4倍。 师：你是怎么想的？ 师：你说的是这个意思吗？（课件演示）能对照课件再与我们大家说一遍吗？ 师：圆的面积比正方形的面积的4倍少一些也就是圆的面积比圆半径平方的4数 倍少一些 第 1 页 生2：比2倍多． 师：能说说你的理由吗？ 师：圆的面积比正方形的面积的2倍多一些也圆的面积就是比圆半径平方的2倍 多一些。 生2：把圆中两条直径在圆上的点连起来，就会发现四个三角形加起来比两个正方 形大些。 师：我明白你的意思了。（课件演示） 2、数方格 （1）师：通过观察我们发现圆的面积是正方形面积也就是圆半径平方的2倍多一 些、4倍少一些，那真是这样的吗，我们可以通过数方格的方法来作一个初步的验证。（出 示圆整个覆盖方格纸书例7） 师：你能数出圆的面积吗？ 生：我觉得先数小正方形的整格，如果缺一点的小格，把它视为整格，如果缺半格， 两个算一格。 师：你觉得怎么数比较方便？ 生：可以先数四分之一圆的方格数。 师：可以先把范围缩小一点，为了简便一些可以先数四分之一圆的方格数，乘以四 就是整圆的方格数。（课件：变色显示四分之一圆方格） （2）师：我们就按照这样的方法一起来数一数。 四分之一圆的面积是多少？整个圆的面积呢？ 那你能算出圆的面积是正方形面积的多少倍吗？ （3）刚才同学们先是通过猜想，再通过数方格最终我们发现圆的面积是它半径的 3倍多一点，看来我们离真理又更近了一步。 三、探究面积计算公式 1、第一次剪，明确思路，体会转化 师：那圆的面积到底是圆半径平方的多少倍。看来我们还需要进一步研究。 请你在大脑中有哪些信誉好的足球投注网站一下，以前我们研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方 法？ 生1：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长 方形求出面积。（课件演示推导过程） 生2：两个完全一样的三角形通过旋转、平移拼成平行四边形，三角形的面积是平 行四边面积的一半。（课件演示推导过程） 第 2 页 师：你有没有发现这些方法都有一个共同点？ 生：都是将没有学过的图形转化成了已学过的知识。 师