通用版小学6年级全册数学知识点汇总小六数学第8讲列方程解应用题二(教师版).pdfVIP

第八讲 列方程解应用题(二) 列方程解应用题的主要步骤 1.审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中的其他量有着紧密数 量关系; 2.用字母来表示关键量,用含字母的代数式来表示题目中的其他量; 3.找到题目中的等量关系,建立方程; 4.解方程; 5.通过求到的关键量求得题目最终答案． 解二元一次方程(多元一次方程) 1.消元目的：即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程． 2.消元方法：主要有代入消元和加减消元． 1.会解各种方程及方程组,熟练掌握各种解方程的解法 2.根据题意寻找等量关系的方法来构建方程及方程组 3.合理规划等量关系,设未知数、列方程(组)。 1 例 1：有一个五位数,在它后面写上一个7,得到一个六位数;在它前面写上一个 7,也得到一 个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍,那么这个五位数是． 分析：设五位数是 ,那么第一个六位数是x 10x7,第二个六位数是700000x ．依题意列方 程700000x5（10x7）,解得x1425． 20 例2：松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采 个,雨天每天可以采 个,它一连几天采了 个 12 112 松子,平均每天采 个,问这几天当中有几天是下雨天？ 14 分析：根据题意,松鼠妈妈采的松子有晴天采的,也有雨天采的,总的采集数可以求得,采集天 数也确定,因此可列方程组来求解． 设晴天有 天,雨天有 天,则可列得方程组：x y  20x12y112 1   112   xy 2  14    1 化简为5x3y28 ………… 3     用加减法消元： 2 5 3 得：5(xy)(5x3y)4028 6 解得y6.所以其中 天下雨. 1 1 例 3：把金放在水里称,其重量减轻 ;把银放在水里称,其重量减轻 ．现有一块金银合 19 10 770 50 金重 克,放在水里称共减轻了 克,问这块合金含金、银各多少克？ 分析：设770克合金中金有 克,则银有x (770x)克,根据题意,有： 1 1 x (770x)50,解得x570, 19 10 即这块合金中金有570克,银有770570200克． 2 例4：口袋中有若干红色和白色的球．若取走一个红球,则口袋中的红球占 ;若取出的不是 7 2 一个红球而是两个白球,则口袋中的白球占 .原来口袋中白球比红球多多少个？ 3 分析：设