《直角三角形》复习课教案.docVIP

清浪九校 八年级下册数学学科教案 第 课时 2013年下学期 《直角三角形》复习课教案 教学目标 1.借助知识回顾环节，复习归纳直角三角形的性质：直角三角形有一个角是直角;直角三角形两锐角互余;勾股定理以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 2.应用体会数学来源于生活又服务于生活，增强数学的应用意识，体会方程的数学思想方法。 教学重点、难点 教学重点：直角三角形的性质及应用. 教学难点：结合方程，利用勾股定理求解线段的长度. 教学过程 知识回顾 直角三角形：有一个角是直角的三角形 直角三角形的性质： 直角三角形的两个锐角互余；2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 直角三角形中,30O角所对直角边是斜边的一半；4.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 (勾股定理)；熟记以下几组勾股数: 3、4、5； 5、12、13； 7、24、25；8、15、17 直角三角形的判定： 定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形;2. 有两个角是互余的三角形是直角三角形 3. 若三角形中，较小两边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理） 三、直角三角形全等的判定： AAS、ASA、SAS、SSS、HL 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 角平分线的性质： 角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 角平分线上的点，到这个角两边距离相等。 四、随堂练习 1、有四个三角形，分别满足下列条件： (1) 一个内角等于另外两个内角之和；(2) 三个内角之比为3∶4∶5；(3) 三边之比为5∶12∶13；(4) 三边长分别为7、24、25.其中直角三角形有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、在Rt△ABC中，CD是AB边上的高，若AC=4，BC=3，则CD=＿＿ 3、在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=2ｃｍ， 则AB=_____ｃｍ。 4、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（ ） （B） （C） （D）以上结果都不对 22581B 225 81 B 225 400 A 6、如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米。那么梯足将滑（ ） （A）15分米（B）9分米（C）8分米（D）5分米 7、如图，BC是∠ABC的角平分线，∠C=900，AC=BC，DE⊥AB于E，若AB=18，则△ADE的周长多少？ 例1.已知：如图， ∠A=90°，∠B=15°，BD=DC.请说明AC= BD的理由. 例2：如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。 例3：如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，则∠3=∠4 ，请说明理由。 五、小结 设计意图：学生讲知识点、收获、一点遗憾，并强调数学思想方法. 六、作业