(NEW)中国海洋大学数学科学学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题及详解.pdfVIP

目　录 2018年中国海洋大学432统计学[专业硕士]考研真题 2018年中国海洋大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解 2018年中国海洋大学432统计学[专 业硕士]考研真题 2018年中国海洋大学432统计学[专 业硕士]考研真题及详解 一、填空题 （20分，每题2分） 1 样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的 数目称为 （　　）。 【答案】样本量 【解析】样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元 素的数目称为样本量。 2 一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7，这组数据的 中位数是 （　　）。 【答案】7 【解析】中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值。根据 未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位 置，最后确定中位数的具体数值。 3 己知一批产品的次品率为4%，从中有放回地抽取5个。则5个产 品中没有次品的概率为 （　　）。 【答案】0.815 【解析】有放回抽样，每次抽到正品的概率为96%，故5个产品中没 5 次品的概率为0.96 ＝0.815。 4 从均值为200、标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机 样本，样本均值的期望值是 （　　）。 【答案】200 2 【解析】由中心极限定理可知：从均值为μ、方差为σ （有限）的任 ＿ 意一个总体中抽取样本量为n的样本，当样本量n充分大时，样本均值X 2 服从均值为μ，方差为σ /n的正态分布，故样本均值的期望为200。 5 若边际误差E＝5，σ＝40，要估计总体均值μ的95%的置信区间 所需的样本量为 （　　）。 【答案】246 【解析】置信水平为95%，已知Z0.025 ＝1.96，则边际误差为： 故可求得n＝246。 6 组内平方和除以相应的自由度的结果称为 （　　）。 【答案】组内方差 【解析】由于各误差平方和的大小与观测值的多少有关，为了消除 观测值多少对误差平方和大小的影响，需要将其平均，也就是用各平方 和除以它们所对应的自由度，这一结果称为均方，也称为方差。SSE的 均方也称为组内均方或组内方差，记为MSE。 7 在假设检验中，第一类错误是指 （　　）。 【答案】弃真错误 【解析】第一类错误是原假设H 为真却被我们拒绝了，犯这种错误 0 的概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误。 8 根据最小二乘法拟合直线回归方程是使 （　　）。 ∧ 【答案】因变量的观测值y与估计值y之间的离差平方和达到最小i i 【解析】根据最小二乘法确定模型参数β 和β ，它是通过使因变量 0 1 ∧ 的观测值y与估计值y之间的离差平方和达到最小来估计β 和β 的方法。 i i 0 1 9 设自变量的个数为5，样本容量为20。在多元回归分析中，估计 标准差的自由度为 （　　） 【答案】14 2 【解析】估计标准差是指对误差项ε的方差σ 的一个估计值，其计算 公式为 其含义是根据自变量x ，x ，…，