1.2.1 第二课时 排列的应用(一).docVIP

1．2.1　第二课时　排列的应用(一)（练习） 一、选择题 1．5个人站成一排，其中甲不能站排头的方法共有(　　) A．96种 B．24种 C．192种 D．48种 2．用1,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数共有(　　) A．36个 B．30个 C．40个 D．60个 3．明年的今天，同学们已经毕业离校了，在离校之前，有三位同学要与语文、数学两位老师合影留念，则这两位老师必须相邻且不站两端的站法有(　　) A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 4．用1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的七位数，则偶数不相邻的七位数有(　　) A．Aeq \o\al(4,4)Aeq \o\al(3,5)个 B．Aeq \o\al(7,7)个 C．Aeq \o\al(3,3)Aeq \o\al(4,4)个 D．Aeq \o\al(4,7)Aeq \o\al(3,3)个 5．身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有(　　) A．24种 B．28种 C．36种 D．48种 6．(2019·郴州一中高二月考)有5列火车分别准备停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车B不能停在第1道上，则5列火车不同的停靠方法数为(　　) A．56 B．63 C．72 D．78 二、填空题 7．把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种． 8．(2019·高新一中高二月考)把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图中的1,2,3,4,5,6,7所示的位置上，其中3盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法有________种． 9．某校在高二年级开设选修课，其中数学选修班开了4个，选课结束后，有四名选修英语的同学甲，乙，丙，丁要求改修数学，为照顾各班平衡，数学选修班每班只接收1名改修数学的同学．那么甲不在1班，乙不在2班的分配方法有________种． 三、解答题 10．(2019·枣庄八中高二月考)从包含甲、乙2人的8人中选4人参加4×100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？ (1)甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒； (2)甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒． 11．用0,1,2,3,4,5这六个数字可以组成多少个没有重复数字的． (1)六位奇数； (2)个位数字不是5的六位数． 12．3名男生、3名女生站成一排： (1)女生都不站在两端，有多少种不同的站法？ (2)三名男生要相邻，有多少种不同的站法？ (3)三名女生互不相邻，三名男生也互不相邻，有多少种不同的站法？ (4)女生甲，女生乙都不与男生丙相邻，有多少种不同的站法？ 13．(2019·合肥市高三调研检测)将红、黄、蓝三种颜色的三颗棋子分别放入3×3方格图中的三个方格内，如图，要求任意两颗棋子不同行、不同列，且不在3×3方格图所在正方形的同一条对角线上，则不同的放法共有____种． 第一章　1．2.1　第二课时　排列的应用(一)(解析) 一、选择题 1．5个人站成一排，其中甲不能站排头的方法共有(　　) A．96种 B．24种 C．192种 D．48种 解析：甲不站排头的方法有Aeq \o\al(1,4)Aeq \o\al(4,4)＝96种． 答案：A 2．用1,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数共有(　　) A．36个 B．30个 C．40个 D．60个 解析：先从1,3,5中任选一个排在个位，有Aeq \o\al(1,3)种方法；十位和百位可从余下的4个数字中任选两个排列，有Aeq \o\al(2,4)种方法，共有Aeq \o\al(1,3)Aeq \o\al(2,4)＝36(个)． 答案：A 3．明年的今天，同学们已经毕业离校了，在离校之前，有三位同学要与语文、数学两位老师合影留念，则这两位老师必须相邻且不站两端的站法有(　　) A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 解析：依题意这两位老师必须相邻且不站两端的站法有Aeq \o\al(3,3)·Aeq \o\al(1,2)·Aeq \o\al(2,2)＝6×2×2＝24种，故选B. 答案：B 4．用1,2,3,4,5,6,7组成没有重复数字的七位数，则偶数不相邻的七位数有(　　) A．Aeq \o\al(4,4)Aeq \o\al(3,5)个 B．Aeq \o\al(7,7)个 C．Aeq \o\al(3,3)Aeq \o\al(4,4)个 D．Aeq \o\al(4,7)Ae