2017年北大博雅计划数学试题及答案.pdfVIP

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2020-08-18 发布于广东
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2017北京大学博雅计划测试 1. 若正整数a,b,c 满足a+b+c=402, 则使得10勹abc 的最大正整数n 是( ) A.5 B.6 C. 7 D. 以上答案均不正确 2. 满足sin A= s B = tan C 的互不相似的入钮C 一共（）个 co A. 0 B. 1 C. 2 D. 以上答案均不正确一一 3. 三角形满足个内角是另个内角的两倍，且边长为连续正整数，则三边长可能是（） B. C. 7 D. 以不正确 A. 4,5,6 6,7,8 ,8,9 上答案均 4. (1+cos f)(1+cos 琴）(1+co者）的值是（） A 8 ． - 9 B 4 一 3 c 8 ． - 7 D. 以上答案均不正确 5. 由 1,4,7, 10, ... ,2014,2017 构造的数 1471013…除以 9 的余数是（） A. 1 B. 4 C. 7 D. 以上答案均不正确 6. 正整数 x,y,z 使得（三） ( y -;)(三）也是正整数，则 2x+3y+5z 的最大值与最小值之差为（）． A.9 B.15 C.22 D. 以上都不对 7 、若四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于 0, MOB ,MOC,f1COD,WOA 的周长相等，且 MOB,MOC,f1COD 的内切圆半径分别为3,4,6, 则 A/JOA 的内切圆半径是（） A 2 - 9 B 2 - 3 c ．2 - 7 D. 以上都不对 8、 9,95,995,… 99 … 95 之和中共有（）个1。 2016个9 A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 以上都不对 2 2 a t tan + an P . 2 2 9 、已知 sm a+sin p, 则 sinasmP 的最大值是（） = 2 2 l+tan a+tan p 1 ✓2 c 2 - 1 — . ． A. 0 B D. 以上都不对 10、单位圆内接五边形的所有边长与对角线的平方和的最大值是（） A. 15 B. 20 C. 25 D. 以上都不对 11、若 a + b + c = 1, s = (a+ be) (b + ac) 100 , 则 Smin E ( ) A. (100,110) B. (110,120) C.