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PAGE PAGE 4 垂径定理专题 垂径定理： 一、求半径 图1ODABC例1.高速公路的隧道和桥梁最多．图1是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高= 图1 O D A B C （A）5 （B）7 （C） （D） 二、求弦长 例2.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图2所示，则这个小孔的直径＿＿＿＿mm． BA8mm B A 8mm 图2 图3 图4三、求弦心距 图4 例3.如图4，圆O的半径为5，弦，于，则的长等于 ． 图5四、求拱高 图5 例4.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图5所示，已知AB=16m，半径 OA=10m，高度CD为_____m． COD C O D A B 图6 例5.如图6，在⊙O中，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠AOC=60o， 则∠B= ． 图7六、探究线段的最小值 图7 例6.如图7，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 cm． 当堂训练： 1、已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10cm，AP:PB＝1:5，则⊙O的半径为_______。 2、在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP＝____ _。 3、已知圆的半径为5cm，一弦长为8cm，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为__ _____。 4、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为_ ____。 6题图5、在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_____ _。 6题图 6、如图，在⊙O中，OA是半径，弦AB＝cm，D是弧AB的中点，OD交AB于点C，若∠OAB＝300，则⊙O的半径____cm。 7、在⊙O中，半径OA＝10cm，AB是弦，C是AB弦的中点，且OC:AC=3:4，则AB=_____。 OABC O A B C D 10题图 10题图 10、如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB于E，CD=10，BE=1，则AB= 。 11题图CDAOBE11、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（　　）　A．∠ 11题图 C D A O B E OAPBC12、如图所示，P为弦AB上一点，CP O A P B C OABDC13、如图，在 O A B D C OABCDE14、如图所示，⊙ O A B C D E CABDE15、如图所示，在Rt△ABC中， C A B D E O O A B M 15cm 8cm 16、如图所示，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且MB:MA＝1:4，求工件的半径的长。 CODEF17题图17、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知 C O D E F 17题图 OAB O A B 60cm 10cm ABCD A B C D OABP20 O A B P O40cm5cmA O 40cm 5cm A B M C D OABC O A B C D E F ABM A B M N E F C D