(NEW)北京科技大学861应用运筹学历年考研真题及详解.pdf

目　录 2011年北京科技大学数理学院810运筹学考研真题 2011年北京科技大学数理学院810运筹学考研真题及详解 2010年北京科技大学数理学院810运筹学考研真题 2010年北京科技大学数理学院810运筹学考研真题及详解 2008年北京科技大学应用科学学院810运筹学考研真题及答案 2007年北京科技大学应用科学学院410运筹学考研真题 2007年北京科技大学应用科学学院410运筹学考研真题及详解 2011年北京科技大学数理学院810 运筹学考研真题 2011年北京科技大学数理学院810 运筹学考研真题及详解 北京科技大学 2011年硕士学位研究生入学考试试题 试题编号： 810 　试题名称：　 运筹学 适用专业：系统工程 说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。 一、填空题 （20分，每空2分） 1．若对偶问题为无界解，则原问题______ 。 【答案】无可行解 【解析】任一对偶问题的可行解都是原问题的上界，而原问题的任 意可行解都是对偶问题的下界。若对偶问题为无界解，则原问题的目标 函数 ，则z无解，即没有可行解。 2.0.618法在[2，6]区间上取的初始点是______ 。 【答案】3.528 【解析】0.618法在[2，6]区间上取的初始点为：0.382× （6 －2 ）＋2 ＝3.528 。 3 ．最速下降法的有哪些信誉好的足球投注网站方向______ 。 牛顿法的有哪些信誉好的足球投注网站方向为______ 。 拟牛顿法的有哪些信誉好的足球投注网站方向为______ 。 【答案】－ ； ； 【解析】最速下降法： 可以得出，当 时， 下降最快。 * 牛顿法：正定二次函数 若X 是最优点，则 ，即有哪些信誉好的足球投注网站方向是 。 拟牛顿法： ， ， 4 ．若 是 在 处的下降方向，则需满足______ 。 【答案】 【解析】将目标函数 在点 处作一阶泰勒展开，可知满足条件 的方向 必为 点的下降方向。 5．在一维有哪些信誉好的足球投注网站 中， 当 为非正定二次函数时，最优步长 满足______ ， 当 为正定二次函数时，最优步长 ＝______ 。 【答案】 【解析】 6 ．两阶段法中，若第一阶段目标函数最优值不为0，则原问题 ______ 。 【答案】无可行解 【解析】第一阶段目标函数值不是0，则说明最优解的基变量中含有 非零的人工变量，表明原先性规划问题五可行解。 7．在拟牛顿算法中要求 对称正定是为了保证有哪些信誉好的足球投注网站方向 ______ 。 【答案】为下降方向 【解析】 保证有哪些信誉好的足球投注网站方向为下降方向，这就可以保证每次 迭代均能使目标函数值有所改善。 二、 （10分）试建立下面问题的线性规划数学模型 （不需要求解） 有一艘货轮，分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重 量见表1。现有三种货物待运，已知有关数据见表2 ：