历年西安交通大学概率论与数理统计试题及答案.docVIP

交通大学考试题 西安 课 程概率论与数理统计（A） 一、填空题 (6×4分=24分) P(AB)?P(BC)?00.25??P(C)P(A)?P(B)，设A、B、C,是三个事件，且1. AB0.125?(PAC)，C至少有一个发生的概率为，____ __。，则 2．在一副扑克牌（52张）中任取4张，则4张牌花色全不相同的概率为_______ ____. (X,X,X)2?)(0,XN是来自X3．设总体的简单随机样本，则,1521 22)?XX?2( 51Y?服从的分布是___ 统计量_____。 22XX??156 ?X的泊松分布为，且已．4设随机变量知服从参数 ???12)?X?1)(XE?(= 。 ，则YX的方差分别为25和36,与相关系数为0.4,5．设两个随机变量则__________,________。 ??Y)?Y)?XD(XD(6. 参数估计是指_________，包括_________与_________两种估计方式。 页1 第 页 4 共． 二、(12分)两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.03，第二台出现废品的概率为0.02，加工出来的零件放在一起，现已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍。 （1）求任意取出一个零件是合格品的概率是多少？ （2）如果任取的零件是废品，求它是由第二台车床加工的概率。 三、(12分)对敌方的防御工事进行100次轰炸，每次命中目标的炸弹数是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69，求在100次轰炸中有180到200颗炸弹命中目标的概率。 页2 第 页4 共 四、(16分)设总体X的密度函数为 ???1?,0?xx?1???f(x;)???0为未知参数，, 其中其他0,??(X,,X)为来自总体X的一个简单随机样本。 n1?? 的极大似然估计。） 的矩估计；（2求（1）??????设)五、的无偏估计量，证明：若(10分是的均方相合估计，是???则一定是 的相合估计。 页3 第 页4 共 ??),(的分布密度为 )六、(12分设随机变量3x,0?x?1,0?y?x??x,y)f(?. 其它0,??????的分布函数和概率密度。求 七、(14分)新旧两个水稻品种进行对比试验，旧品种共分成25个小区，x?36.65kgS?2.32kg；新品种共分成20，样本标准差平均产量个小11S?1.89kgkgx?37.35。问新品种是否优于，样本标准差区，平均产量22??0.05，并假定水稻产量服从正态分布） 旧品种?（注： 0.9394 (1.54)??0.9641 ??(1.8)0.9772 (2.0)??F(24,19)=2.45, F(19,24)=2.331, F(24,19)=0.429, 0.9750.0250.025F(24,19)=2.11, F(20,25)=2.01, F(20,25)=2.3, 00250.050.05t(43)?1.6811.7247?t(20) ,,1.7081?t(25)0.050.050.05 共 4 页 第 4 页 西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准 课程名称：概率论与数理统计（A） 课时：48 考试时间：2007 年7 月9 日 5413一、 填空题(24分); 或0.1055; F(5,10); 1; 85,37; 由样本对总体中的未知参数84C52进行估计， 点估计, 区间估计. 二、设A ={任意取出一个零件是第I台机床生产的}，（i=1,2） B={任意取出一个零件是i21 (6分合格品}(1)) ?0.973(1?)?0.02)(1?0.03)?P(B)??P(A)P(B|A331?0.02P(A)P(B|A)3(6分(2) )220.25P(A|B)??? 2212?0.02???0.03)