边缘分布函数与边缘分布密度精品.pptVIP

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2020-08-12 发布于福建
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边缘分布函数与边缘分布密度精品.ppt

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§32边缘分布 321边缘分布函数与边缘分布密度 322随机变量的独立性 323条件分布 3.2.1边缘分布函数与边缘分布密度设(X,Y)的联合分布函数F(x,y)则X和Y的边缘分布函数Fx(x),Fy(y)分别为: Fx(x)=PX≤x} F(y)=P{y≤y =P{X≤x,y+} P{X+∞,Y≤y} =F(x,+∞) F(+∞,y lim F(x,y) y→)+∞ lim F(x, y) 1.离散型二维随机向量的边缘分布 y PIX=x; J Pu p PI P21P22 p2 p2 Pil pi2…P PIY=y; l p P P P=PI P P P (i=1,2,…,) j=1,2,…) 例如P1=PX=x}=∑n,P2=PY=y2}=∑P2 1.离散型二维随机向量的边缘分布设(x,Y)的联合分布列为pz=PX=x;,Y=y},则(x, Y)的边缘分布列为 P=PX=x}=∑pp,=PY=y=∑P j=1,2,) 即 yy2¨y P P pP.1p2…P (X,Y)的边缘分布函数为 Fx)=F(x,+o)=分 Pi F,()=F(+)=∑∑P,=∑P 例1已知随机向量(X,Y)的联合分布如下表,求关于X和Y的边缘分布。你只要把新的概x10 2 把每行的概率相加放在 0 该行的最右面,就大功 0.3 告成了。 0.15 0 0.1 把第一行和最后一行拿出来就是X的分布;把 1 第一列和最后一列拿出 0.10.200.3 来就是Y的分布。 012 0.30.050.10.45 边缘分布和分别 0.15 0 0.10.25 是联合分布表中第行和P0580102