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§1.3 应力强度因子与能量释放率的关系 假设裂纹闭合 3θ σy = cos ( H sin sin 2 2 2 2π r KⅠ θ θ 当 θ =0 , r = x 时 σy = KⅠ 2π x KⅠ r θ 3θ v= [(2k + 1sin ? sin ] 4G 2π 2 2 当 r = ?a ? x , θ = π 时 KⅠ ?a ? x v= (2k + 2 4G 2π 31 在闭合时,应力在 ?a 那段所做的功为 B ∫ σ y vdx 0 ?a B ?a 1 ?a KⅠ KⅠ ?a ? x 4k + 1 2 (2k + 2dx = ?G = σ y vdx = ? KⅠ Ⅰ ∫0 ∫0 2π x 4G 2π B?a 4G ?a 平面应力 KⅠ2 3? μ k= ,? G = Ⅰ 1+ μ E 2 Ⅰ 1? μ2 2 KⅠ 平面应变 k = 3 ? 4μ ? GⅠ = E 平面应力 平面应变 K ?G = Ⅰ E′ 同理 ?E′ = E ? E ? ′ E = ? 1? μ2 ? KⅡ2 GⅡ = E′ 1+ μ GⅢ = KⅢ2 E 32
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