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一 寸 光 阴 不 可 轻
单因素多个均数比较的方差分析(完全随机设计资料的方差分析)
方差分析的基本思想是:
将全部观察值的总变异按影响实验结果的诸因素分解为若干部分变异,构
造出反映各部分变异作用的统计量,之后构造假设检验统计量 F,实现对总体均
数的判断。
方差分析的应用条件:各样本相互独立,且均来自总体方差具有齐性的正态分布。
完全随机设计是一种将研究对象随机地分配到处理因素各水平组的单因素设
计方法。其研究目的是推断处理因素不同水平下的试验结果的差异有否统计学意
义,即该处理因素是否对试验结果有本质影响。
下面以一个实例来说明完全随机设计方差分析的基本思想和假设检验步骤。
例:
为研究烫伤后不同时期切痂对肝脏 ATP(u/L)含量的影响,将 30 只大鼠随机
分 3 组,每组 10 只,分别接受不同的处理,试根据下表资料说明大鼠烫伤后不
同时期切痂对其肝脏的ATP(u/L)含量是否有影响?
大鼠烫伤后不同时期切痂肝脏 ATP 含量 (u/L)
烫伤对照组 24h 切痂组 96h 切痂组 合计
7.76 11.14 10.85
7.71 11.60 8.58
8.43 11.42 7.19
8.47 13.85 9.36
10.30 13.53 9.59
6.67 14.16 8.81
11.73 6.94 8.22
5.78 13.01 9.95
6.61 14.18 11.26
6.97 17.72 8.68
合计(∑X) 80.43 127.55 92.49 300.47 (∑∑X )
ij
例数(n) 10 10 10 30 (N)
均数( X ) 8.04 12.76 9.25 10.02
2 2
平方和(∑X ) 676.32 1696.96 868.93 3242.21(∑∑X )
ij
1.建立检验假设,确定检验水准:
H :u =u =u ,3 个总体均数全相等,即 3 组大鼠肝脏的 ATP 含量值无差别;
0 1 2 3
1
一 寸 光 阴 不 可 轻
H :u ,u ,u 3 个总体均数不相等.即 3 组大鼠肝脏的 ATP 含量值有差别;
1 1 2 3,
a=0.05
2.计算检验统计量并列出方差分析表:
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