附录1 叶轮机械内流动的计算.pdfVIP

附录 1   叶轮机械内流求解器    从  1.1 版起，OpenCFD‐EC 支持叶轮机械内流动的数值模拟。    计算模型为叶轮机械（压气机、涡轮）叶片通道内的流动。采用直角坐 标系， 规定x方向为轴向。 在控制文件中，设定 IF_TurboMachinary=1 启用叶轮机械计算模式。 该 模式有如下特点： 1） 计算坐标 x 轴固定在叶轮机械轴上，与叶轮机械共同旋转（旋转坐标 系，非惯性系）。 2）边界条件 ： 采用旋转叶轮机械专用的边界条件。 见后文。 3）流动的无量纲化有特殊约定。   1.1  控制方程 及无量纲化    坐标系建立在叶轮机的轴上 （规定 x-轴正方向与叶轮机的轴重合），随 叶轮机的轴一起转动。因而坐标系为非惯性系，流体质点受到惯性力的作用： Fq =−(ω×ω×r +2ω×v ) 流动控制方程为： ∂U ∂F (U) ∂F (U) ∂F (U) ∂F (U) ∂F (U) ∂F (U) + 1 + 2 + 3 v 1 =+ v 2 + v 3 +S   ω ∂t ∂x ∂y ∂z ∂x ∂y ∂z 其中S 为由于坐标系转动而产生的源项（惯性力）：  ω ⎡0 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢0 ⎥ ⎢ 2 ⎥ S ρω y =+ ωw ω ⎢ ( 2 )⎥ ⎢ρω2 − ω ⎥ ( z 2 v ) ⎢ 2 ⎥ ⎣ρω (vy +wz) ⎦ 其中ω 为叶轮机旋转的角速度。注意到在旋转坐标系中，单位体积的惯性 2 力为：f ρω r =−2ρω×v 。 其余各项的表达式与常规的N-S方程相同。   图 1 计算域示意图  （平行与轴向的截面）  选取特征长度LR ，特征速度uR ，特征密度ρR ，特征温度T R ，特征粘性系数 R μ  将方程无量纲化。  原则上将，这种特征量的选取可以是任意的。很多 CFD 软件选择各自的单 位量（例如 1m, 1m/s, 1Kg/m3）作为特征量(实际上是有量纲计算)。   本求解器面向叶轮机械内的流场计算。 通常情况下，计算条件是给定入 口处的总温T ，总压P 以及出口处给定静压P ，通过实际计算得到出口处 0 0 out 的流速及其他流动条件。由于计算之前并不知道入口处的实际流速，因此不 宜以入口处的物理量作为特征量进行无量纲化。  因此，选择滞止条件下的物理量作为特征量：  特征温度：  T R T   0 R 特征密度：  ρ ρ P / (RT )   0 0 0 R 特征速度：选取入口滞止条件下的声速  u a γP / ρ   0 0 0 特征粘性系