高中物理数学物理法(一)解题方法和技巧及练习题.pdfVIP

高中物理数学物理法 ( 一) 解题方法和技巧及练习题 一、数学物理法 1．如图所示，圆心为 O1 、半径 R 4cm 的圆形边界内有垂直纸面方向的匀强磁场 B1，边 界上的 P 点有一粒子源，能沿纸面同时向磁场内每个方向均匀发射比荷 q 6 5 2.5 10 C/kg 、速率 v 1 10 m/s 的带负电的粒子，忽略粒子间的相互作用及重 m 力。其中沿竖直方向 PO 1 的粒子恰能从圆周上的 C 点沿水平方向进入板间的匀强电场（忽 略边缘效应）。两平行板长 L1 10cm （厚度不计），位于圆形边界最高和最低两点的切 线方向上， C 点位于过两板左侧边缘的竖线上，上板接电源正极。距极板右侧 L2 5cm 处 有磁感应强度为 B2 1T 、垂直纸面向里的匀强磁场， EF、MN 是其左右的竖直边界（上下 无边界），两边界间距 L 8cm ， O1C 的延长线与两边界的交点分别为 A 和 O2 ，下板板的 延长线与边界交于 D，在 AD 之间有一收集板，粒子打到板上即被吸收（不影响原有的电 场和磁场）。求： (1)磁感应强度 B1 的方向和大小； (2)为使从 C 点进入的粒子出电场后经磁场偏转能打到收集板上，两板所加电压 U 的范围； (3)当两板所加电压为 (2) 中最大值时，打在收集板上的粒子数与总粒子数的比值 η。（可用 π 1 反三解函数表示，如 arcsin ） 6 2 【答案】(1) B1 1T，方向垂直纸面向里； (2) 1280V U 2400V ； 1 7 arcsin arcsin (3) 16 8 π 【解析】 【分析】 【详解】 (1) 由题可知，粒子在圆形磁场区域内运动半径 r R 则 2 v qvB1 m R 得 B 1T 1 方向垂直纸面向里。 (2)如图所示 1 qU L1 2 y ( ) 2 2mR v 且要出电场 0 y 4cm 在磁场 B 2 中运动时 2 v合 v qvB2 m ， v合 r cosa 进入 B2 后返回到边界 EF 时，进出位置间距