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圆的面积 第3课时 与圆有关的组合图形的面积（1） 教学内容： 教科书第23页，求与圆有关的组合图形的面积。 教学提示： 本节课是在学生学习了圆的面积计算之后安排的，学生在以前已经学习了长方形与正方形的面积计算，在此基础上学习与圆有关的组合图形面积的计算，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题 教材中一共安排了两个例题，本节课学习例1.例1是两个图形（半圆和正方形）面积的组合，解答时突出它的主要思路是：半圆面积+正方形面积，用主要解题思路指导解题过程，关注对共用条件的分析。（1.2米既是正方形的边长，又是圆直径） 教学目标： 1.知识与技能：通过计算窗户的面积，掌握求组合图形面积或周长的方法；通过计算花坛周围小路的面积，掌握求圆环面积的方法。 2.过程与方法：经历解决问题的过程，学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题，思考解决问题的不同策略和方案。 3.情感态度与价值观：体会学习圆的面积的现实意义和价值。 重点难点： 教学重点：掌握求简单组合图形面积的方法。 教学难点：能将组合图形分解成基本图形。 教学准备： 教具准备：多媒体课件 学具准备：圆规、直尺、练习本等 教学过程： （一）新课导入 出示所学过的几何图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积？ 生活中，有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。例如：希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例1图)，圆形花坛的周围有一条小路(呈现课堂活动第2题图)。 如何计算它们的面积？解决相关的问题呢？我们这节课就来研究这个问题。 【设计意图：复习学过的几种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。】 （二）探究新知 投影出示例1情境图。 学校阅览室的窗户上面是半圆的，下面是正方形（如右图）。窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数。） 出示情境图后请学生阅读例题，找出相关信息。 教师：请看与这个窗户相关的信息(完整地呈现例1)。 教师可提问：怎样算出这个窗户的面积？请同学们小组内相互交流，找出解决问题的方案。 学生小组内讨论交流，教师巡视指导。 教师可以适时引导学生，同学们观察图中的窗户，看它的上半部分是什么形状？（预设：半圆。）它的下半部分是什么形状？（预设：正方形。） 上半部分半圆的直径与正方形的边长有什么关系？…… 学生小组讨论后小组汇报教师板书：窗户的面积＝正方形的面积＋半圆的面积。 然后让学生根据所学知识独立解答。 指明学生板演： 半径：1.2÷2=0.6（米） 半圆面积：3.14×0.62÷2 =3.14×0.36÷2 =0.5625（平方米） 正方形面积：1.2×1.2=1.44（平方米） 窗户的面积：0.5625+1.44=2.0052≈2（平方米） 答：窗户的面积约是2平方米。 学生板演后师生共同评价，教师给予鼓励性评价。 然后再让学生再通过小组内交流，总结出方法。 师生共同小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。 【设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间，培养了学生自主探索合作交流的能力。】 （三）巩固新知 处理教材第24页课堂活动第2题。 引导学生理解题意，并用示意图表示出来。 教师引导：求花坛周围小路的面积，实际上就是从大圆面积中减去小圆(同心圆)的面积，也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。 学生小组内交流后独立解决。 汇报交流解决方法。 方法1：3.14×(8+2)2－3.14×82 方法2：3.14×［(8×2+2×2)÷2］2－3.14×82 方法3：3.14×［(8+2)2－82］ 师生共同归纳出求圆环面积的方法： 圆环面积=外圆面积-内圆面积 S圆环=S外圆-S内圆 =πR2－πr2 =π(R2－r2) 【设计意图：通过课堂活动，把圆环面积与组合图形面积的解决策略可以统一起来，都要先分析图形的组成，观察组合图形或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积或者是哪几个图形的组合。激发了学生的学习兴趣、有效的巩固了新知，增强了学生的数学应用意识。】? （四）达标反馈 1.计算下面图形的面积。 2.光明小区有一个圆形花坛，沿着它的外沿