四川省2020年高三第四次诊断性考试（临考冲刺模拟）文科数学试题.docxVIP

PAGE 1 PAGE 1 临考冲刺模拟试题 数学（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑. 3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则的元素个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.4 2.设，则（ ） A. B. C. D. 3.若，则（ ） A. B. C. D. 4.20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能力的等级，地震能力越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级.其计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是标准地震的振幅，5级地震已经给人的震感已比较明显，8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的（ ） A.30倍 B.倍 C.100倍 D.1000倍 5.为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算出相同，也相同，下列说法正确的是（ ） A.与重合 B.与一定相交于点 C.与一定平行 D.无法判断与是否相交 6.已知函数，则下列关系不正确的是（ ） A.函数是奇函数 B.函数在上单调递减 C.是函数的唯一零点 D.函数是周期函数 7.某同学在课外阅读中国古代数学名著《孙子算经》时，为解决“物不知数”问题，设计了如图所示的程序框图.执行此程序框图，则输出的的值为（ ） A.13 B.18 C.23 D.28 8.在中，角，，所对应的边分别为，，，若，且外接圆的半径为1，则边的值是（ ） A. B. C. D. 9.已知，是互不重合的直线，，是互不重合的平面，下列四个命题中正确的是（ ） A.若，，则 B.若，，，则 C.若，，则 D.若，，则 10.命题函数的最小正周期为的充要条件是；命题定义域为的函数满足，则函数的图象关于直线对称.则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.焦点为的抛物线的对称轴与准线交于点，点在抛物线上，在中，，则的值是（ ） A. B.4 C.2 D.1 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 注意事项： （1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效. （2）本部分共10个小题，共90分. 二、填空题（本大題共4小，每小题5分，共20分.把答案填在答纸上） 13.已知向量，，若，则____________. 14.若变量满足約束条件，则的最小值为____________. 15.已知双曲线，且圆的圆心是的右焦点.若圆与的渐近线相切，则的方程是____________. 16.已知正方体的棱长为1，动点在正方体的表面上运动，且与点的距离为. 动点的集合形成一条曲线，这条曲线在平面上部分的形状是__________；此曲线的周长是_______.（形状2分，周长3分） 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（本小题满分12分） 为了研究的需要，某科研团队进行了如下动物性实验：将实验核酸疫苗注射到小白鼠身体中，通过正常的生理活动产生抗原蛋白，诱导机体持续作出免疫产生抗体，经过一段时间后用某种科学方法测算出动物体内抗体浓度，得到如图所示的统计频率分布直方图. （Ⅰ）求抗体浓度百分比的中位数； （Ⅱ）为了研究“小白鼠注射疫苗后出现副作用症状”，从实验中分层抽取了抗体浓度在，中的6只小白鼠进行研究，并且从这6只小白鼠中选取了2只进行医学观察，求这2只小白鼠中恰有1只抗体浓度在中的概率. 18.（本小题满分12分） 已知等差数列前项和为，，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，，求数列的前项和. 19.（本小题满分12分） 如图，在多面体中，侧面是平行四边形，底面是等