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全等三角形的判定教学设计 一、教学目标： 知识与技能：掌握边角边判定定理，会运用边角边判定定理来证明两三角形全等； 过程与方法：在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考 并进行简单的推理； 情感与态度：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神和动手能力。 二、教学重点及难点 ⑴ 重点：掌握三角形全等的判定方法——边角边（SAS）。 ⑵ 难点：熟练运用“边角边”判定方法。 三、教学方法： 直观演示验证法 自主合作探究式 四、教具准备: 实物投影仪、三角板、圆规、剪刀等. 五、教学过程 1.问题探究： 问题1:如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等的那么会有哪几种可能的 情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？ (有以下的四种情况：两边一角、两角一边、三角、三边．) 问题2 ：如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？（边 －角－边和边－边－角） 本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？ 2.学生自主学习： 动手做一做：画一个三角形，使它的一个内角45°，夹这个角的一条边为6厘米， 另一条边长为8厘米。 3.总结概括：教师在多媒体上展示课件总结画法，并协助学生共同探索新知三角 形全等判定方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三 角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) 用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中， ∴△ABC≌△DEF（SAS） 4 ．例题讲解 例1 如图，已知线段AC、BD相交于点O ，AO＝CO,BO=DO ，求证： △ABO ≌△CDO ． 5.课堂练习：已知：如图，AB=CB ，∠ABD=∠CBD ，求证:△ABD ≌△CBD 思考：（1）AD=CD？(2)BD 平分∠ ADC？ （归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全 等而得到。） 6.课堂小结：这节课你学到了什么？（学生回答，教师补充） 六、板书设计（略） 七、作业布置：教材第65页练习2 全等三角形的判定——边角边（SAS ）定理 一、做一做：画一个三角形，使它的一个内角45°,夹这个角的一条边为6 厘米， 另一条边长为8 厘米。 二、试一试：?如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等． （1 ） AC ＝DF ， ∠C ＝∠F ， BC ＝EF ； （2 ） BC=BD, ∠CAB ＝∠DAB ． 三、例题讲解 例1 如图，已知线段AC、BD 相交于点O ，AO ＝CO,BO=DO ，求证： △ABO ≌△CDO ． 四、课堂练习：已知：如图，AB=CB ，∠ABD=∠CBD ，求证:△ABD ≌△CBD 五、作业布置：1.如图,已知:AD=AF, ∠1= ∠2, AB=AE ，求证：DB=FE. 2 ．第65 页：练习 第2 题