小学奥数 流水行船 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点).pdfVIP

流水行船 教学目标 1、掌握流水行船的基本概念 2、能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系 知识精讲 一、参考系速度 通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人 在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑 人本身的速度即可。 二参考系速度——“水速” 但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的， 所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为： ① 水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。（可理解为和差问题） 由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论： 船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 ； 水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。 三、流水行船问题中的相遇与追及 ①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出： 甲船顺水速度+乙船逆水速度= （甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速 ②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度= （甲船速+水速）- （乙船速+水速）=甲船速-乙船速 也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度= （甲船速-水速）- （乙船速-水速）=甲船速-乙船速. 说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系. 模块一、基本的流水行船问题 【例1】 一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小 3千米，需要行几 个小时？ 【考点】行程问题之流水行船 【难度】2星 【题型】解答 【解析】顺水速度为25328(千米/时) ，需要航行140285(小时) ． 【答案】小时5 【巩固】某船在静水中的速度是每小 15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小 3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 【考点】行程问题之流水行船 【难度】2星 【题型】解答 【解析】从甲地到乙地的顺水速度为15318(千米/时) ，甲、乙两地路程为188144(千米) ，从乙地到 甲地的逆水速度为15312(千米/时) ，返回所需要的时间为1441212(小时) ． 【答案】 小时 12 【例2】 一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求 返回原处需用几个小时？ 【考点】行程问题之流水行船 【难度】2星 【题型】解答 【解析】4.5小时 【答案】4.5小时 【巩固】一只小船在静水中速度为每小时 千米．它在长 千米的河中逆水而行用了 小时．求返回 30 176 11 原处需用几个小时？ 【考点】行程问题之流水行船 【难度】2星 【题型】解答 【解析】这只船的逆水速度为：1761116(千米/时) ；水速为：301614(千米/时) ；返回原处所需时 间为：176(3014)4(小时) ． 【答案】小时 4 【例3】 两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小 时，求这条河水流速度。 【考点】行程问题之流水行船 【难度】2星 【题型】解答 【解析】（352÷11-352÷16）÷2=5 （千米/小时）． 【答案】5千米/小时 【巩固】光明号渔船顺水而下行200千米要 10小时，逆水而上行 120千米也要 10小时．那么，在静水 中航行320千米需要多少小时？ 【考点】行程问题之流水行船 【难度】2星 【题型】解答 【解析】顺水速度：200