湖南省五市十校教研教改共同体2019届高三12月联考文科数学试题(含精品解析).pdfVIP

湖南省五市十校教研教改共同体 2019 届高三12 月联考 文科数学 本试卷共4 页。全卷满分150 分，考试时间 120 分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 A A A B 求 中不等式的解集确定 ，找 与 的交集即可． A 0≤x≤2 【详解】由 中不等式解得： ，即 ， ∵B={-1 0 1 2 3} ， ， ， ， ， ∴A∩B={0 1 2} ， ， ， C 故选： ． 【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2.设为虚数单位， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 计算出 ，进而计算 即 . 【详解】 . 【点睛】本题考查复数的除法运算及模的求法，考查计算能力． 3.在一次 千米的汽车拉力赛中， 名参赛选手的成绩全部介于 分钟到 分钟之间，将比赛成绩分为五组：第 一组 ，第二组 ，…，第五组 ，其频率分布直方图如图所示，若成绩在 之间的选手可获 奖，则这 名选手中获奖的人数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 50 由频率分布直方图得到成绩在 内的频率，然后用 乘以两组的频率和可得该班在这次百米测试中成绩良 好的人数； 【详解】由频率分布直方图知，成绩在 内的频率为： ， 所以，成绩在 内的人数为： （人）， 11 所以该班成绩良好的人数为 人． 故选D. 【点睛】本题考查了频率分布直方图计算频数，属基础题. 4.已知双曲线 的离心率为 ，则 的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据离心率求得双曲线方程中的 ，进而根据求得 ，则双曲线的焦点坐标可得．c 【详解】由双曲线 ，离心率为2， 可得 则 故双曲线C 的焦点坐标是（±2，0）． 故选A. 【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线标准方程和基本性质的理解和运用． 5.在直角 中， ， ， ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 在直角三角形 ABC 中，求得 ，再由向量的加减运算，运用平面向量基本定理，结合向量数量 积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，化简计算即可得到所求值． 【详解】 在直角 中， ， ， ，， ， 若 ，则 故选C. 【点睛】本题考查向量的加减运算和数量积的定义和性质，主要是向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属 于中档题． 6.某四棱锥的三视图如图所示，某侧视图是等腰直角三角形，俯视图轮廓是直角梯形，则该四棱锥的各侧面中， 面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 【