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拉格朗日方程的应用及举例拉格朗日方程有以下几个特点拉格朗日方程适用于完整系统可以获得数目最少的运动微分方程即可以建立与自由度数目相同的个方程是一个包含个二阶常微分方程组方程组的阶数为求解这个方程组可得到以广义坐标描述的系统运动方程拉格朗日方程的形式具有不变性对于任意坐标具有统一的形式即不随坐标的选取而变化特别是解题时有径直的程序可循应用方便所有的理想约束的约束反力均不出现在运动微分方程中系统的约束条件愈多这个特点带来的便利越突出拉格朗日方程是以能量的观点建立起来的方程只含有表征系统运动的动能和表
拉格朗日方程的应用及举例 拉格朗日方程有以下几个特点：（ 1）拉格朗日方程适用于完整系统，可以获得数目最 少的运动微分方程，即可以建立与自由度数目相同的 n 个方程，是一个包含 n 个二阶常微 分方程组，方程组的阶数为 2n 。求解这个方程组可得到以广义坐标描述的系统运动方程。 （2 ）拉格朗日方程的形式具有不变性。对于任意坐标具有统一的形式，即不随坐标的选取 而变化。特别是解题时有径直的程序可循，应用方便。（
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