人教版八年级上册 14.1.2 幂的乘方 教案.pdfVIP

14.1.2幂的乘方教学设计 一、教学目标： 1. 会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。 2. 幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。 二、重点难点： 重点：幂的乘方法则的理解和应用。 难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。 三、教学过程： (一).复习巩固： 1. 复习： 相乘 同底数幂的乘法法则：同底数幂 ,底数不变，指数相加。 m n mn m n m n p mnp m、n、p a a a ( ， 都是正整数）.a a a a （ 都是正整数). 情境导入：1. 口答： （1） 15 3 （2） 5 3 （3） 2 3 10 10 x xx (xy) (xy) a m n mn m n 公式中的 可代表一个数、字母、式子等. a a a ( ， 都是正整数）， mn m n m n mn mn m n 逆用法则 2、已知 ， ，求 .解： =3 × a a a a 3 a 4 a a a a ， 4=12 3、试一试，读出式子 它们还是同底数幂的乘法吗？ 它们是一种什么 运算？ 设计意图：本堂课的学习方法仍是引导鼓励学生通过已学习的知识经过个人思 考、小组合作等方式推导出本课新知，增进学生符号感。而这个过程离不开旧知 识的铺垫，幂的意义知识在本节课中仍旧是法则推导的主要依据，其地位不可小 觑，而同底数幂的乘法的推导过程，其中包含的算理知识在本堂课中仍是精神主 旨，因而复习要细致。 (二).过程探究 探究 1：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: （1 ） 2 3 2 2 2  2 3 2 2 2  (3 ) 3 3 3 3 （2 ） (a ) a a a a （3 ） m 3 m m m  m (a ) a a a a ( 是正整数）．你发现了什么规律? 探究2: 观察计算结果，你能发现什么规律？ 2 3 6 , 2 3 6 , m 3 3m ,m为正整 (3 ) 3 (a ) a (a ) a 数。猜想： m n . (a )  验证猜想： a 对于任意底数 与任意正整数m,n m n m m m (乘方的意义) ammm (同底数幂的乘法法则) amn (a ) a a  a (乘法的定义) m n mn m n 幂的乘方法则：(a ) a （ ， 都是正整数）．幂的乘方，底数 ，指 数 ．运算形式：①底数为幂；②乘方运算运算方法：①底数不变；②指 数相乘。 设计意图：学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学 生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太大，要让学生在不断的探索 过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验。 活动组织方法:分小组讨论，探究。 3、课堂练习： 练习1. 计算：1、 3 5 2、 4